الجبر الأمثلة

$\log (\frac{\sqrt[3]{z^{4}} y^{4}}{x^{2}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{\sqrt[3]{z^{4}} y^{4}}{x^{2}})$ بالصيغة $\log (\sqrt[3]{z^{4}} y^{4}) - \log (x^{2})$ .

$\log (\sqrt[3]{z^{4}} y^{4}) - \log (x^{2})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{z^{4}}$ في صورة $z^{\frac{4}{3}}$ .

$\log (z^{\frac{4}{3}} y^{4}) - \log (x^{2})$

خطوة 3

وسّع $\log (x^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\log (z^{\frac{4}{3}} y^{4}) - (2 \log (x))$

خطوة 4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\log (z^{\frac{4}{3}} y^{4}) - 2 \log (x)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log (z^{\frac{4}{3}} y^{4})$ بالصيغة $\log (z^{\frac{4}{3}}) + \log (y^{4})$ .

$\log (z^{\frac{4}{3}}) + \log (y^{4}) - 2 \log (x)$

خطوة 6

وسّع $\log (z^{\frac{4}{3}})$ بنقل $\frac{4}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{4}{3} \log (z) + \log (y^{4}) - 2 \log (x)$

خطوة 7

وسّع $\log (y^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{4}{3} \log (z) + 4 \log (y) - 2 \log (x)$

خطوة 8

اجمع $\frac{4}{3}$ و $\log (z)$ .

$\frac{4 \log (z)}{3} + 4 \log (y) - 2 \log (x)$