الجبر الأمثلة

$15 - 3 y i = \frac{1}{2} x + 2 i$

خطوة 1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$15 - 3 y i = \frac{x}{2} + 2 i$

خطوة 2

اطرح $15$ من كلا المتعادلين.

$- 3 y i = \frac{x}{2} + 2 i - 15$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 3 y i = \frac{x}{2} + 2 i - 15$ على $- 3 i$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 3 y i = \frac{x}{2} + 2 i - 15$ على $- 3 i$ .

$\frac{- 3 y i}{- 3 i} = \frac{\frac{x}{2}}{- 3 i} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 y i}{- 3 i} = \frac{\frac{x}{2}}{- 3 i} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y i}{i} = \frac{\frac{x}{2}}{- 3 i} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y i}{i} = \frac{\frac{x}{2}}{- 3 i} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{\frac{x}{2}}{- 3 i} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اضرب بسط وقاسم $\frac{\frac{x}{2}}{- 3 i}$ في مرافق $- 3 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$y = \frac{\frac{x}{2}}{- 3 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

اجمع.

$y = \frac{\frac{x}{2} i}{- 3 i i} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.2.2

اجمع $\frac{x}{2}$ و $i$ .

$y = \frac{\frac{x i}{2}}{- 3 i i} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.3.1

أضف الأقواس.

$y = \frac{\frac{x i}{2}}{- 3 (i i)} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.2.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{\frac{x i}{2}}{- 3 (i^{1} i)} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.2.3.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{\frac{x i}{2}}{- 3 (i^{1} i^{1})} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.2.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{\frac{x i}{2}}{- 3 i^{1 + 1}} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.2.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{\frac{x i}{2}}{- 3 i^{2}} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.2.3.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = \frac{\frac{x i}{2}}{- 3 \cdot - 1} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = \frac{x i}{2} \cdot \frac{1}{- 3 \cdot - 1} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.4.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$y = \frac{x i}{2} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- 3 \cdot - 1} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{x i}{2} (- \frac{1}{- 3}) + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{x i}{2} (- - \frac{1}{3}) + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.6

اضرب $- - \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = \frac{x i}{2} (1 (\frac{1}{3})) + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.6.2

اضرب $\frac{1}{3}$ في $1$ .

$y = \frac{x i}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.7

اضرب $\frac{x i}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.7.1

اضرب $\frac{x i}{2}$ في $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{x i}{2 \cdot 3} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.7.2

اضرب $2$ في $3$ .

$y = \frac{x i}{6} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.8.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{x i}{6} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.8.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{x i}{6} + \frac{2}{- 3} + \frac{- 15}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{- 15}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.10

احذِف العامل المشترك لـ $- 15$ و $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.10.1

أخرِج العامل $- 3$ من $- 15$ .

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{- 3 (5)}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.10.2.1

أخرِج العامل $- 3$ من $- 3 i$ .

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{- 3 (5)}{- 3 (i)}$

خطوة 3.3.1.10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{- 3 \cdot 5}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5}{i}$

خطوة 3.3.1.11

اضرب بسط وقاسم $\frac{5}{i}$ في مرافق $i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5}{i} \cdot \frac{i}{i}$

خطوة 3.3.1.12

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.12.1

اجمع.

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5 i}{i i}$

خطوة 3.3.1.12.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.12.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5 i}{i^{1} i}$

خطوة 3.3.1.12.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5 i}{i^{1} i^{1}}$

خطوة 3.3.1.12.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5 i}{i^{1 + 1}}$

خطوة 3.3.1.12.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5 i}{i^{2}}$

خطوة 3.3.1.12.2.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5 i}{- 1}$

خطوة 3.3.1.13

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{5 i}{- 1}$ .

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} - 1 \cdot (5 i)$

خطوة 3.3.1.14

أعِد كتابة $- 1 \cdot (5 i)$ بالصيغة $- (5 i)$ .

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} - (5 i)$

خطوة 3.3.1.15

اضرب $5$ في $- 1$ .

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} - 5 i$