الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{1}{y^{2}} - \frac{x}{7 y^{2}}}{\frac{1}{y} - \frac{7}{x y}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $7 x y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{1}{y^{2}} - \frac{x}{7 y^{2}}}{\frac{1}{y} - \frac{7}{x y}}$ في $\frac{7 x y^{2}}{7 x y^{2}}$ .

$\frac{7 x y^{2}}{7 x y^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{y^{2}} - \frac{x}{7 y^{2}}}{\frac{1}{y} - \frac{7}{x y}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{7 x y^{2} (\frac{1}{y^{2}} - \frac{x}{7 y^{2}})}{7 x y^{2} (\frac{1}{y} - \frac{7}{x y})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{7 x y^{2} \frac{1}{y^{2}} + 7 x y^{2} (- \frac{x}{7 y^{2}})}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $7 x y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (7 x) \frac{1}{y^{2}} + 7 x y^{2} (- \frac{x}{7 y^{2}})}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{2} (7 x) \frac{1}{y^{2}} + 7 x y^{2} (- \frac{x}{7 y^{2}})}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 x + 7 x y^{2} (- \frac{x}{7 y^{2}})}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{7 y^{2}}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{7 x + 7 x y^{2} \frac{- x}{7 y^{2}}}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $7 y^{2}$ من $7 x y^{2}$ .

$\frac{7 x + 7 y^{2} (x) \frac{- x}{7 y^{2}}}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x + 7 y^{2} x \frac{- x}{7 y^{2}}}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 x + x (- x)}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

خطوة 3.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{7 x - (x^{1} x)}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

خطوة 3.4

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{7 x - (x^{1} x^{1})}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

خطوة 3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{7 x - x^{1 + 1}}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

خطوة 3.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{7 x - x^{2}}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

خطوة 3.7

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أخرِج العامل $y$ من $7 x y^{2}$ .

$\frac{7 x - x^{2}}{y (7 x y) \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

خطوة 3.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x - x^{2}}{y (7 x y) \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

خطوة 3.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 x - x^{2}}{7 x y + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

خطوة 3.8

ألغِ العامل المشترك لـ $x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7}{x y}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{7 x - x^{2}}{7 x y + 7 x y^{2} \frac{- 7}{x y}}$

خطوة 3.8.2

أخرِج العامل $x y$ من $7 x y^{2}$ .

$\frac{7 x - x^{2}}{7 x y + x y (7 y) \frac{- 7}{x y}}$

خطوة 3.8.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x - x^{2}}{7 x y + x y (7 y) \frac{- 7}{x y}}$

خطوة 3.8.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 x - x^{2}}{7 x y + 7 y \cdot - 7}$

خطوة 3.9

اضرب $- 7$ في $7$ .

$\frac{7 x - x^{2}}{7 x y - 49 y}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x$ من $7 x - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $x$ من $7 x$ .

$\frac{x \cdot 7 - x^{2}}{7 x y - 49 y}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 7 + x (- x)}{7 x y - 49 y}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 7 + x (- x)$ .

$\frac{x (7 - x)}{7 x y - 49 y}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $7 y$ من $7 x y - 49 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $7 y$ من $7 x y$ .

$\frac{x (7 - x)}{7 y (x) - 49 y}$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $7 y$ من $- 49 y$ .

$\frac{x (7 - x)}{7 y (x) + 7 y (- 7)}$

خطوة 4.2.3

أخرِج العامل $7 y$ من $7 y (x) + 7 y (- 7)$ .

$\frac{x (7 - x)}{7 y (x - 7)}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ $7 - x$ و $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أعِد كتابة $7$ بالصيغة $- 1 (- 7)$ .

$\frac{x (- 1 (- 7) - x)}{7 y (x - 7)}$

خطوة 4.3.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{x (- 1 (- 7) - (x))}{7 y (x - 7)}$

خطوة 4.3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 7) - (x)$ .

$\frac{x (- 1 (- 7 + x))}{7 y (x - 7)}$

خطوة 4.3.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{x (- 1 (x - 7))}{7 y (x - 7)}$

خطوة 4.3.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (- 1 (x - 7))}{7 y (x - 7)}$

خطوة 4.3.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot (- 1)}{7 y}$

خطوة 4.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{7 y}$

خطوة 4.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x}{7 y}$