الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{b}}{3 + \sqrt{b}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{b}}{3 + \sqrt{b}}$ في $\frac{3 - \sqrt{b}}{3 - \sqrt{b}}$ .

$\frac{\sqrt{b}}{3 + \sqrt{b}} \cdot \frac{3 - \sqrt{b}}{3 - \sqrt{b}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt{b}}{3 + \sqrt{b}}$ في $\frac{3 - \sqrt{b}}{3 - \sqrt{b}}$ .

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{(3 + \sqrt{b}) (3 - \sqrt{b})}$

خطوة 2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - 3 \sqrt{b} + \sqrt{b} \cdot 3 - {\sqrt{b}}^{2}}$

خطوة 2.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{b}$ في صورة $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.2.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - b^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.2.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - b^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.2.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - b^{1}}$

خطوة 2.2.2.5

بسّط.

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - b}$

خطوة 2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{b} \cdot 3 + \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{9 - b}$

خطوة 2.2.4

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

انقُل $3$ إلى يسار $\sqrt{b}$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{b} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{9 - b}$

خطوة 2.2.4.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{3 \cdot \sqrt{b} - \sqrt{b} \sqrt{b}}{9 - b}$

خطوة 2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $- \sqrt{b} \sqrt{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ارفع $\sqrt{b}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \sqrt{b} - ({\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b})}{9 - b}$

خطوة 2.3.1.2

ارفع $\sqrt{b}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \sqrt{b} - ({\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1})}{9 - b}$

خطوة 2.3.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 \sqrt{b} - {\sqrt{b}}^{1 + 1}}{9 - b}$

خطوة 2.3.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3 \sqrt{b} - {\sqrt{b}}^{2}}{9 - b}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة ${\sqrt{b}}^{2}$ بالصيغة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{b}$ في صورة $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{b} - {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9 - b}$

خطوة 2.3.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{b} - b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9 - b}$

خطوة 2.3.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{3 \sqrt{b} - b^{\frac{2}{2}}}{9 - b}$

خطوة 2.3.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt{b} - b^{\frac{2}{2}}}{9 - b}$

خطوة 2.3.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \sqrt{b} - b^{1}}{9 - b}$

خطوة 2.3.2.5

بسّط.

$\frac{3 \sqrt{b} - b}{9 - b}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{b}$ في صورة $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 b^{\frac{1}{2}} - b}{9 - b}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $b^{\frac{1}{2}}$ من $3 b^{\frac{1}{2}} - b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $b^{\frac{1}{2}}$ من $3 b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - b}{9 - b}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $b^{\frac{1}{2}}$ من $- b$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + b^{\frac{1}{2}} (- b^{\frac{1}{2}})}{9 - b}$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $b^{\frac{1}{2}}$ من $b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + b^{\frac{1}{2}} (- b^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (3 - b^{\frac{1}{2}})}{9 - b}$