الجبر الأمثلة

$4 x^{2} - 4 x + 1$

خطوة 1

إخراج عامل $4$

$4 (x^{2} - x + \frac{1}{4})$

خطوة 2

لإيجاد قيمة $c$ في $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ ، اقسِم معامل $x$ على $2$ وربّع الناتج.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$

خطوة 2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{2^{2}}$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ في $1$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$

خطوة 2.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{2^{2}}$

خطوة 2.5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{4}$

خطوة 3

أضف $\frac{1}{4}$ للحصول على ثلاثي حدود المربع الكامل.

$4 (x^{2} - x + \frac{1}{4} + \frac{1}{4})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4 (x^{2} - x + \frac{1 + 1}{4})$

خطوة 4.2

أضف $1$ و $1$ .

$4 (x^{2} - x + \frac{2}{4})$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$4 (x^{2} - x + \frac{2 (1)}{4})$

خطوة 4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$4 (x^{2} - x + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2})$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 (x^{2} - x + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2})$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 (x^{2} - x + \frac{1}{2})$

خطوة 4.4

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} + 4 (- x) + 4 (\frac{1}{2})$

خطوة 4.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$4 x^{2} - 4 x + 4 (\frac{1}{2})$

خطوة 4.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$4 x^{2} - 4 x + 2 (2) \frac{1}{2}$

خطوة 4.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 2 \frac{1}{2}$

خطوة 4.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 x^{2} - 4 x + 2$