الجبر الأمثلة

$- \frac{2}{3} (\frac{1}{3} p + \frac{1}{2}) - \frac{5}{6} p = 1 - \frac{1}{6} p$

خطوة 1

بسّط $- \frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{3} p + \frac{1}{2}) - \frac{5}{6} p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $p$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{p}{3} + \frac{1}{2}) - \frac{5}{6} p = 1 - \frac{1}{6} p$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{p}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{5}{6} p = 1 - \frac{1}{6} p$

خطوة 1.1.3

اضرب $- \frac{2}{3} \cdot \frac{p}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اضرب $\frac{p}{3}$ في $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{p \cdot 2}{3 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{5}{6} p = 1 - \frac{1}{6} p$

خطوة 1.1.3.2

اضرب $3$ في $3$ .

$- \frac{p \cdot 2}{9} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{5}{6} p = 1 - \frac{1}{6} p$

خطوة 1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$- \frac{p \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{5}{6} p = 1 - \frac{1}{6} p$

خطوة 1.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$- \frac{p \cdot 2}{9} + \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{5}{6} p = 1 - \frac{1}{6} p$

خطوة 1.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{p \cdot 2}{9} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{5}{6} p = 1 - \frac{1}{6} p$

خطوة 1.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{p \cdot 2}{9} + \frac{- 1}{3} - \frac{5}{6} p = 1 - \frac{1}{6} p$

خطوة 1.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

انقُل $2$ إلى يسار $p$ .

$- \frac{2 \cdot p}{9} + \frac{- 1}{3} - \frac{5}{6} p = 1 - \frac{1}{6} p$

خطوة 1.1.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 p}{9} - \frac{1}{3} - \frac{5}{6} p = 1 - \frac{1}{6} p$

خطوة 1.1.6

اجمع $p$ و $\frac{5}{6}$ .

$- \frac{2 p}{9} - \frac{1}{3} - \frac{p \cdot 5}{6} = 1 - \frac{1}{6} p$

خطوة 1.1.7

انقُل $5$ إلى يسار $p$ .

$- \frac{2 p}{9} - \frac{1}{3} - \frac{5 p}{6} = 1 - \frac{1}{6} p$

خطوة 1.2

لكتابة $- \frac{2 p}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 p}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 p}{6} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

خطوة 1.3

لكتابة $- \frac{5 p}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 p}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 p}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

خطوة 1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $18$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{2 p}{9}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 p \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{5 p}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

خطوة 1.4.2

اضرب $9$ في $2$ .

$- \frac{2 p \cdot 2}{18} - \frac{5 p}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{5 p}{6}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 p \cdot 2}{18} - \frac{5 p \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

خطوة 1.4.4

اضرب $6$ في $3$ .

$- \frac{2 p \cdot 2}{18} - \frac{5 p \cdot 3}{18} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 2 p \cdot 2 - 5 p \cdot 3}{18} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

خطوة 1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

أخرِج العامل $p$ من $- 2 p \cdot 2 - 5 p \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1.1

أخرِج العامل $p$ من $- 2 p \cdot 2$ .

$\frac{p (- 2 \cdot 2) - 5 p \cdot 3}{18} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

خطوة 1.6.1.1.2

أخرِج العامل $p$ من $- 5 p \cdot 3$ .

$\frac{p (- 2 \cdot 2) + p (- 5 \cdot 3)}{18} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

خطوة 1.6.1.1.3

أخرِج العامل $p$ من $p (- 2 \cdot 2) + p (- 5 \cdot 3)$ .

$\frac{p (- 2 \cdot 2 - 5 \cdot 3)}{18} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

خطوة 1.6.1.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{p (- 4 - 5 \cdot 3)}{18} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

خطوة 1.6.1.3

اضرب $- 5$ في $3$ .

$\frac{p (- 4 - 15)}{18} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

خطوة 1.6.1.4

اطرح $15$ من $- 4$ .

$\frac{p \cdot - 19}{18} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

خطوة 1.6.2

انقُل $- 19$ إلى يسار $p$ .

$\frac{- 19 \cdot p}{18} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

خطوة 1.6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{19 p}{18} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

خطوة 2

اجمع $p$ و $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{19 p}{18} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{p}{6}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $\frac{p}{6}$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{19 p}{18} - \frac{1}{3} + \frac{p}{6} = 1$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{p}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{19 p}{18} + \frac{p}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = 1$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $18$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{p}{6}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{19 p}{18} + \frac{p \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{1}{3} = 1$

خطوة 3.3.2

اضرب $6$ في $3$ .

$- \frac{19 p}{18} + \frac{p \cdot 3}{18} - \frac{1}{3} = 1$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 19 p + p \cdot 3}{18} - \frac{1}{3} = 1$

خطوة 3.5

أضف $- 19 p$ و $p \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد ترتيب $p$ و $3$ .

$\frac{- 19 p + 3 \cdot p}{18} - \frac{1}{3} = 1$

خطوة 3.5.2

أضف $- 19 p$ و $3 \cdot p$ .

$\frac{- 16 p}{18} - \frac{1}{3} = 1$

خطوة 3.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 16$ و $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 16 p$ .

$\frac{2 (- 8 p)}{18} - \frac{1}{3} = 1$

خطوة 3.6.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$\frac{2 (- 8 p)}{2 (9)} - \frac{1}{3} = 1$

خطوة 3.6.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- 8 p)}{2 \cdot 9} - \frac{1}{3} = 1$

خطوة 3.6.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 8 p}{9} - \frac{1}{3} = 1$

خطوة 3.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{8 p}{9} - \frac{1}{3} = 1$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $\frac{1}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{8 p}{9} = 1 + \frac{1}{3}$

خطوة 4.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$- \frac{8 p}{9} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{8 p}{9} = \frac{3 + 1}{3}$

خطوة 4.4

أضف $3$ و $1$ .

$- \frac{8 p}{9} = \frac{4}{3}$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{9}{8}$ .

$- \frac{9}{8} (- \frac{8 p}{9}) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $- \frac{9}{8} (- \frac{8 p}{9})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{9}{8}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 9}{8} (- \frac{8 p}{9}) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

خطوة 6.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{8 p}{9}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 9}{8} \cdot \frac{- 8 p}{9} = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

خطوة 6.1.1.1.3

أخرِج العامل $9$ من $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{8} \cdot \frac{- 8 p}{9} = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

خطوة 6.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{- 8 p}{9} = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

خطوة 6.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{8} (- 8 p) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

خطوة 6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

أخرِج العامل $8$ من $- 8 p$ .

$\frac{- 1}{8} (8 (- p)) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

خطوة 6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{8} (8 (- p)) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

خطوة 6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - p = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

خطوة 6.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 p = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

خطوة 6.1.1.3.2

اضرب $p$ في $1$ .

$p = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{9}{8}$ إلى بسط الكسر.

$p = \frac{- 9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

خطوة 6.2.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$p = \frac{3 (- 3)}{8} \cdot \frac{4}{3}$

خطوة 6.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$p = \frac{3 \cdot - 3}{8} \cdot \frac{4}{3}$

خطوة 6.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$p = \frac{- 3}{8} \cdot 4$

خطوة 6.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$p = \frac{- 3}{4 (2)} \cdot 4$

خطوة 6.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$p = \frac{- 3}{4 \cdot 2} \cdot 4$

خطوة 6.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$p = \frac{- 3}{2}$

خطوة 6.2.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$p = - \frac{3}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$p = - \frac{3}{2}$

الصيغة العشرية:

$p = - 1.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$p = - 1 \frac{1}{2}$