الجبر الأمثلة

$8 \sqrt[3]{10 x} - 15 = 17$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $8 \sqrt[3]{10 x}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $15$ إلى كلا المتعادلين.

$8 \sqrt[3]{10 x} = 17 + 15$

خطوة 1.2

أضف $17$ و $15$ .

$8 \sqrt[3]{10 x} = 32$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${(8 \sqrt[3]{10 x})}^{3} = 32^{3}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{10 x}$ في صورة ${(10 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(8 {(10 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(8 {(10 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $10 x$ .

${(8 (10^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}))}^{3} = 32^{3}$

خطوة 3.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $8 \cdot 10^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ .

${(8 \cdot 10^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

خطوة 3.2.1.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $8 \cdot 10^{\frac{1}{3}}$ .

$8^{3} \cdot {(10^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

خطوة 3.2.1.3

ارفع $8$ إلى القوة $3$ .

$512 \cdot {(10^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

خطوة 3.2.1.4

اضرب الأُسس في ${(10^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$512 \cdot 10^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

خطوة 3.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$512 \cdot 10^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

خطوة 3.2.1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$512 \cdot 10^{1} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

خطوة 3.2.1.5

انقُل العلامة العشرية في $512$ إلى اليسار بمقدار $2$ من الأماكن وأزد قوة $10^{1}$ بمقدار $2$ .

$5.12 \cdot 10^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

خطوة 3.2.1.6

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5.12 \cdot 10^{3} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 32^{3}$

خطوة 3.2.1.6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$5.12 \cdot 10^{3} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 32^{3}$

خطوة 3.2.1.6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$5.12 \cdot 10^{3} x^{1} = 32^{3}$

خطوة 3.2.1.7

بسّط.

$5.12 \cdot 10^{3} x = 32^{3}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $32$ إلى القوة $3$ .

$5.12 \cdot 10^{3} x = 32768$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $5.12 \cdot 10^{3} x = 32768$ على $5.12 \cdot 10^{3}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $5.12 \cdot 10^{3} x = 32768$ على $5.12 \cdot 10^{3}$ .

$\frac{5.12 \cdot 10^{3} x}{5.12 \cdot 10^{3}} = \frac{32768}{5.12 \cdot 10^{3}}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5.12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5.12 \cdot 10^{3} x}{5.12 \cdot 10^{3}} = \frac{32768}{5.12 \cdot 10^{3}}$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{10^{3} x}{10^{3}} = \frac{32768}{5.12 \cdot 10^{3}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $10^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10^{3} x}{10^{3}} = \frac{32768}{5.12 \cdot 10^{3}}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{32768}{5.12 \cdot 10^{3}}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم باستخدام الترميز العلمي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

كوّن مجموعة تضم المعاملات معًا ومجموعة تضم الأسس معًا لقسمة الأعداد المكتوبة بالترميز العلمي.

$x = (\frac{32768}{5.12}) (\frac{1}{10^{3}})$

خطوة 4.3.1.2

اقسِم $32768$ على $5.12$ .

$x = 6400 \frac{1}{10^{3}}$

خطوة 4.3.1.3

انقُل $10^{3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x = 6400 \cdot 10^{- 3}$

خطوة 4.3.2

انقُل العلامة العشرية في $6400$ إلى اليسار بمقدار $3$ من الأماكن وأزد قوة $10^{- 3}$ بمقدار $3$ .

$x = 6.4 \cdot 10^{0}$

خطوة 4.3.3

حوّل $6.4 \cdot 10^{0}$ من الترميز العلمي.

$x = 6.4$