الجبر الأمثلة

$(x + a^{2}) (x + b^{2}) = {(x + a b)}^{2}$

خطوة 1

بسّط $(x + a^{2}) (x + b^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (x + a^{2}) (x + b^{2}) = {(x + a b)}^{2}$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(x + a^{2}) (x + b^{2}) = {(x + a b)}^{2}$

خطوة 1.3

وسّع $(x + a^{2}) (x + b^{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x + b^{2}) + a^{2} (x + b^{2}) = {(x + a b)}^{2}$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x b^{2} + a^{2} (x + b^{2}) = {(x + a b)}^{2}$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = {(x + a b)}^{2}$

خطوة 1.4

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = {(x + a b)}^{2}$

خطوة 2

بسّط ${(x + a b)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة ${(x + a b)}^{2}$ بالصيغة $(x + a b) (x + a b)$ .

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = (x + a b) (x + a b)$

خطوة 2.2

وسّع $(x + a b) (x + a b)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = x (x + a b) + a b (x + a b)$

خطوة 2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = x \cdot x + x (a b) + a b (x + a b)$

خطوة 2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = x \cdot x + x (a b) + a b x + a b (a b)$

خطوة 2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = x^{2} + x (a b) + a b x + a b (a b)$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

انقُل $a$ .

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = x^{2} + x a b + a b x + a \cdot a b \cdot b$

خطوة 2.3.1.2.2

اضرب $a$ في $a$ .

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = x^{2} + x a b + a b x + a^{2} b \cdot b$

خطوة 2.3.1.3

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

انقُل $b$ .

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = x^{2} + x a b + a b x + a^{2} (b \cdot b)$

خطوة 2.3.1.3.2

اضرب $b$ في $b$ .

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = x^{2} + x a b + a b x + a^{2} b^{2}$

خطوة 2.3.2

أضف $x a b$ و $a b x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

انقُل $x$ .

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = x^{2} + a b x + a b x + a^{2} b^{2}$

خطوة 2.3.2.2

أضف $a b x$ و $a b x$ .

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = x^{2} + 2 a b x + a^{2} b^{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} - x^{2} = 2 a b x + a^{2} b^{2}$

خطوة 3.2

اطرح $2 a b x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} - x^{2} - 2 a b x = a^{2} b^{2}$

خطوة 3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} - x^{2} - 2 a b x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} + 0 - 2 a b x = a^{2} b^{2}$

خطوة 3.3.2

أضف $x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2}$ و $0$ .

$x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} - 2 a b x = a^{2} b^{2}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $a^{2} b^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x b^{2} + a^{2} x - 2 a b x = a^{2} b^{2} - a^{2} b^{2}$

خطوة 4.2

اطرح $a^{2} b^{2}$ من $a^{2} b^{2}$ .

$x b^{2} + a^{2} x - 2 a b x = 0$

خطوة 5

أخرِج العامل $x$ من $x b^{2} + a^{2} x - 2 a b x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x$ من $x b^{2}$ .

$x (b^{2}) + a^{2} x - 2 a b x = 0$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $x$ من $a^{2} x$ .

$x (b^{2}) + x a^{2} - 2 a b x = 0$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $x$ من $- 2 a b x$ .

$x (b^{2}) + x a^{2} + x (- 2 a b) = 0$

خطوة 5.4

أخرِج العامل $x$ من $x (b^{2}) + x a^{2}$ .

$x (b^{2} + a^{2}) + x (- 2 a b) = 0$

خطوة 5.5

أخرِج العامل $x$ من $x (b^{2} + a^{2}) + x (- 2 a b)$ .

$x (b^{2} + a^{2} - 2 a b) = 0$

خطوة 6

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد ترتيب الحدود.

$x (b^{2} - 2 a b + a^{2}) = 0$

خطوة 6.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

خطوة 6.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x (b^{2} - 2 \cdot b \cdot a + a^{2}) = 0$

خطوة 6.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = b$ و $b = a$ .

$x {(b - a)}^{2} = 0$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $x {(b - a)}^{2} = 0$ على ${(b - a)}^{2}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $x {(b - a)}^{2} = 0$ على ${(b - a)}^{2}$ .

$\frac{x {(b - a)}^{2}}{{(b - a)}^{2}} = \frac{0}{{(b - a)}^{2}}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ ${(b - a)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x {(b - a)}^{2}}{{(b - a)}^{2}} = \frac{0}{{(b - a)}^{2}}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{{(b - a)}^{2}}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اقسِم $0$ على ${(b - a)}^{2}$ .

$x = 0$