الجبر الأمثلة

$6 \ln (e) = e^{\ln (2 x)}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $e^{\ln (2 x)} = 6 \ln (e)$ .

$e^{\ln (2 x)} = 6 \ln (e)$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

الأُس واللوغاريتم دالتان عكسيتان.

$2 x = 6 \ln (e)$

خطوة 2.2

بسّط $6 \ln (e)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$2 x = 6 \cdot 1$

خطوة 2.2.2

اضرب $6$ في $1$ .

$2 x = 6$

$2 x = 6$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $2 x = 6$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $2 x = 6$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

$x = \frac{6}{2}$

$x = \frac{6}{2}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اقسِم $6$ على $2$ .

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$