الجبر الأمثلة

$k \cdot 0.8 k + 2 m = 3 m + k$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$0.8 k \cdot k + 2 m = 3 m + k$

خطوة 1.2

اضرب $k$ في $k$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $k$ .

$0.8 (k \cdot k) + 2 m = 3 m + k$

خطوة 1.2.2

اضرب $k$ في $k$ .

$0.8 k^{2} + 2 m = 3 m + k$

خطوة 2

اطرح $k$ من كلا المتعادلين.

$0.8 k^{2} + 2 m - k = 3 m$

خطوة 3

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $3 m$ من كلا المتعادلين.

$0.8 k^{2} + 2 m - k - 3 m = 0$

خطوة 3.2

اطرح $3 m$ من $2 m$ .

$0.8 k^{2} - k - m = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 0.8$ و $b = - 1$ و $c = - m$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $k$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (0.8 \cdot (- m))}}{2 \cdot 0.8}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من ${(- 1)}^{2} - 4 \cdot 0.8 \cdot - 1 m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من ${(- 1)}^{2}$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 0.8 \cdot (- 1 m)}}{2 \cdot 0.8}$

خطوة 6.1.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 \cdot 0.8 \cdot - 1 m$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{1 - (- 4 \cdot (0.8 m))}}{2 \cdot 0.8}$

خطوة 6.1.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- - 1 - (- 4 \cdot 0.8 m)$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 \cdot (0.8 m))}}{2 \cdot 0.8}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4$ في $0.8$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 3.2 m)}}{2 \cdot 0.8}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $0.2$ من $- 1 - 3.2 m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

أخرِج العامل $0.2$ من $- 1$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- (0.2 (- 5) - 3.2 m)}}{2 \cdot 0.8}$

خطوة 6.1.3.2

أخرِج العامل $0.2$ من $- 3.2 m$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- (0.2 (- 5) + 0.2 (- 16 m))}}{2 \cdot 0.8}$

خطوة 6.1.3.3

أخرِج العامل $0.2$ من $0.2 (- 5) + 0.2 (- 16 m)$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- (0.2 (- 5 - 16 m))}}{2 \cdot 0.8}$

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot (0.2 (- 5 - 16 m))}}{2 \cdot 0.8}$

خطوة 6.1.4

اضرب $- 1$ في $0.2$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- 0.2 (- 5 - 16 m)}}{2 \cdot 0.8}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $- 0.2 (- 5 - 16 m)$ بالصيغة ${({0.6687403}^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 5 - 16 m))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.5.1

أخرِج العامل $0.2$ من $- 0.2$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{0.2 (- 1) (- 5 - 16 m)}}{2 \cdot 0.8}$

خطوة 6.1.5.2

أعِد كتابة $0.2$ بالصيغة ${0.44721359}^{2}$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{{0.44721359}^{2} \cdot (- 1 (- 5 - 16 m))}}{2 \cdot 0.8}$

خطوة 6.1.5.3

أعِد كتابة $0.44721359$ بالصيغة ${0.6687403}^{2}$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{{({0.6687403}^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 5 - 16 m))}}{2 \cdot 0.8}$

خطوة 6.1.5.4

أضف الأقواس.

$k = \frac{1 \pm \sqrt{{({0.6687403}^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 5 - 16 m))}}{2 \cdot 0.8}$

خطوة 6.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$k = \frac{1 \pm {0.6687403}^{2} \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{2 \cdot 0.8}$

خطوة 6.1.7

ارفع $0.6687403$ إلى القوة $2$ .

$k = \frac{1 \pm 0.44721359 \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{2 \cdot 0.8}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $0.8$ .

$k = \frac{1 \pm 0.44721359 \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{1.6}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{1 \pm 0.44721359 \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{1.6}$ .

$k = \frac{5 \pm 2.23606797 \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{8}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$k = \frac{5 + 2.23606797 \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{8}$

$k = \frac{5 - 2.23606797 \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{8}$