الجبر الأمثلة

$x^{2} + a^{2} = {(a + x)}^{2} - a (a - 1)$

خطوة 1

بسّط ${(a + x)}^{2} - a (a - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة ${(a + x)}^{2}$ بالصيغة $(a + x) (a + x)$ .

$x^{2} + a^{2} = (a + x) (a + x) - a (a - 1)$

خطوة 1.1.2

وسّع $(a + x) (a + x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + a^{2} = a (a + x) + x (a + x) - a (a - 1)$

خطوة 1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + a^{2} = a \cdot a + a x + x (a + x) - a (a - 1)$

خطوة 1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + a^{2} = a \cdot a + a x + x a + x \cdot x - a (a - 1)$

خطوة 1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

اضرب $a$ في $a$ .

$x^{2} + a^{2} = a^{2} + a x + x a + x \cdot x - a (a - 1)$

خطوة 1.1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + a^{2} = a^{2} + a x + x a + x^{2} - a (a - 1)$

خطوة 1.1.3.2

أضف $a x$ و $x a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1

أعِد ترتيب $x$ و $a$ .

$x^{2} + a^{2} = a^{2} + a x + a x + x^{2} - a (a - 1)$

خطوة 1.1.3.2.2

أضف $a x$ و $a x$ .

$x^{2} + a^{2} = a^{2} + 2 a x + x^{2} - a (a - 1)$

خطوة 1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + a^{2} = a^{2} + 2 a x + x^{2} - a \cdot a - a \cdot - 1$

خطوة 1.1.5

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

انقُل $a$ .

$x^{2} + a^{2} = a^{2} + 2 a x + x^{2} - (a \cdot a) - a \cdot - 1$

خطوة 1.1.5.2

اضرب $a$ في $a$ .

$x^{2} + a^{2} = a^{2} + 2 a x + x^{2} - a^{2} - a \cdot - 1$

خطوة 1.1.6

اضرب $- a \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{2} + a^{2} = a^{2} + 2 a x + x^{2} - a^{2} + 1 a$

خطوة 1.1.6.2

اضرب $a$ في $1$ .

$x^{2} + a^{2} = a^{2} + 2 a x + x^{2} - a^{2} + a$

خطوة 1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $a^{2} + 2 a x + x^{2} - a^{2} + a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $a^{2}$ من $a^{2}$ .

$x^{2} + a^{2} = 2 a x + x^{2} + 0 + a$

خطوة 1.2.2

أضف $2 a x + x^{2}$ و $0$ .

$x^{2} + a^{2} = 2 a x + x^{2} + a$

خطوة 2

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$2 a x + x^{2} + a = x^{2} + a^{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$2 a x + x^{2} + a - x^{2} = a^{2}$

خطوة 3.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 a x + x^{2} + a - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$2 a x + a + 0 = a^{2}$

خطوة 3.2.2

أضف $2 a x + a$ و $0$ .

$2 a x + a = a^{2}$

خطوة 4

اطرح $a$ من كلا المتعادلين.

$2 a x = a^{2} - a$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $2 a x = a^{2} - a$ على $2 a$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $2 a x = a^{2} - a$ على $2 a$ .

$\frac{2 a x}{2 a} = \frac{a^{2}}{2 a} + \frac{- a}{2 a}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 a x}{2 a} = \frac{a^{2}}{2 a} + \frac{- a}{2 a}$

خطوة 5.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a x}{a} = \frac{a^{2}}{2 a} + \frac{- a}{2 a}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a x}{a} = \frac{a^{2}}{2 a} + \frac{- a}{2 a}$

خطوة 5.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{a^{2}}{2 a} + \frac{- a}{2 a}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $a^{2}$ و $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{2}$ .

$x = \frac{a \cdot a}{2 a} + \frac{- a}{2 a}$

خطوة 5.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $a$ من $2 a$ .

$x = \frac{a \cdot a}{a \cdot 2} + \frac{- a}{2 a}$

خطوة 5.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{a \cdot a}{a \cdot 2} + \frac{- a}{2 a}$

خطوة 5.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{a}{2} + \frac{- a}{2 a}$

خطوة 5.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{a}{2} + \frac{- a}{2 a}$

خطوة 5.3.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{a}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 5.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{a}{2} - \frac{1}{2}$