الجبر الأمثلة

$\frac{2 x - 1}{3} - \frac{x + 13}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

خطوة 1

بسّط $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{x + 13}{24}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{2 x - 1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot \frac{8}{8} - \frac{x + 13}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

خطوة 1.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $24$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $\frac{2 x - 1}{3}$ في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 8}{3 \cdot 8} - \frac{x + 13}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

خطوة 1.2.2

اضرب $3$ في $8$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 8}{24} - \frac{x + 13}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(2 x - 1) \cdot 8 - (x + 13)}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x \cdot 8 - 1 \cdot 8 - (x + 13)}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

خطوة 1.4.2

اضرب $8$ في $2$ .

$\frac{16 x - 1 \cdot 8 - (x + 13)}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

خطوة 1.4.3

اضرب $- 1$ في $8$ .

$\frac{16 x - 8 - (x + 13)}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

خطوة 1.4.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{16 x - 8 - x - 1 \cdot 13}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

خطوة 1.4.5

اضرب $- 1$ في $13$ .

$\frac{16 x - 8 - x - 13}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

خطوة 1.4.6

اطرح $x$ من $16 x$ .

$\frac{15 x - 8 - 13}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

خطوة 1.4.7

اطرح $13$ من $- 8$ .

$\frac{15 x - 21}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

خطوة 1.4.8

أخرِج العامل $3$ من $15 x - 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.8.1

أخرِج العامل $3$ من $15 x$ .

$\frac{3 (5 x) - 21}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

خطوة 1.4.8.2

أخرِج العامل $3$ من $- 21$ .

$\frac{3 (5 x) + 3 (- 7)}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

خطوة 1.4.8.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (5 x) + 3 (- 7)$ .

$\frac{3 (5 x - 7)}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

خطوة 1.5

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $3$ من $24$ .

$\frac{3 (5 x - 7)}{3 \cdot 8} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

خطوة 1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (5 x - 7)}{3 \cdot 8} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

خطوة 1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 x - 7}{8} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

خطوة 2

بسّط $3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $3 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 x - 7}{8} = 3 x \cdot \frac{8}{8} + \frac{5 (x + 1)}{8}$

خطوة 2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع $3 x$ و $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 x - 7}{8} = \frac{3 x \cdot 8}{8} + \frac{5 (x + 1)}{8}$

خطوة 2.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x - 7}{8} = \frac{3 x \cdot 8 + 5 (x + 1)}{8}$

خطوة 2.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $8$ في $3$ .

$\frac{5 x - 7}{8} = \frac{24 x + 5 (x + 1)}{8}$

خطوة 2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x - 7}{8} = \frac{24 x + 5 x + 5 \cdot 1}{8}$

خطوة 2.3.3

اضرب $5$ في $1$ .

$\frac{5 x - 7}{8} = \frac{24 x + 5 x + 5}{8}$

خطوة 2.3.4

أضف $24 x$ و $5 x$ .

$\frac{5 x - 7}{8} = \frac{29 x + 5}{8}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{29 x + 5}{8}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{5 x - 7}{8} - \frac{29 x + 5}{8} = 0$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x - 7 - (29 x + 5)}{8} = 0$

خطوة 3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x - 7 - (29 x) - 1 \cdot 5}{8} = 0$

خطوة 3.3.2

اضرب $29$ في $- 1$ .

$\frac{5 x - 7 - 29 x - 1 \cdot 5}{8} = 0$

خطوة 3.3.3

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{5 x - 7 - 29 x - 5}{8} = 0$

خطوة 3.4

اطرح $29 x$ من $5 x$ .

$\frac{- 24 x - 7 - 5}{8} = 0$

خطوة 3.5

اطرح $5$ من $- 7$ .

$\frac{- 24 x - 12}{8} = 0$

خطوة 3.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 24 x - 12$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $4$ من $- 24 x$ .

$\frac{4 (- 6 x) - 12}{8} = 0$

خطوة 3.6.2

أخرِج العامل $4$ من $- 12$ .

$\frac{4 (- 6 x) + 4 (- 3)}{8} = 0$

خطوة 3.6.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (- 6 x) + 4 (- 3)$ .

$\frac{4 (- 6 x - 3)}{8} = 0$

خطوة 3.6.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{4 (- 6 x - 3)}{4 (2)} = 0$

خطوة 3.6.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (- 6 x - 3)}{4 \cdot 2} = 0$

خطوة 3.6.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 6 x - 3}{2} = 0$

خطوة 3.7

أخرِج العامل $3$ من $- 6 x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أخرِج العامل $3$ من $- 6 x$ .

$\frac{3 (- 2 x) - 3}{2} = 0$

خطوة 3.7.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 (- 2 x) + 3 (- 1)}{2} = 0$

خطوة 3.7.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (- 2 x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (- 2 x - 1)}{2} = 0$

خطوة 3.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 x$ .

$\frac{3 (- (2 x) - 1)}{2} = 0$

خطوة 3.9

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{3 (- (2 x) - 1 (1))}{2} = 0$

خطوة 3.10

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 x) - 1 (1)$ .

$\frac{3 (- (2 x + 1))}{2} = 0$

خطوة 3.11

أعِد كتابة $- (2 x + 1)$ بالصيغة $- 1 (2 x + 1)$ .

$\frac{3 (- 1 (2 x + 1))}{2} = 0$

خطوة 3.12

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 (2 x + 1)}{2} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$3 (2 x + 1) = 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $3 (2 x + 1) = 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اقسِم كل حد في $3 (2 x + 1) = 0$ على $3$ .

$\frac{3 (2 x + 1)}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 5.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (2 x + 1)}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 5.1.2.1.2

اقسِم $2 x + 1$ على $1$ .

$2 x + 1 = \frac{0}{3}$

خطوة 5.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

$2 x + 1 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 1$

خطوة 5.3

اقسِم كل حد في $2 x = - 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 1$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

خطوة 5.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

خطوة 5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.5$