الجبر الأمثلة

$\frac{y^{2}}{y - 3} \cdot \frac{y^{2} - y - 6}{y^{2} + 1 y}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{y^{2}}{y - 3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$y - 3 = 0$

خطوة 2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 3$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{y^{2} - y - 6}{y^{2} + 1 y}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$y^{2} + 1 y = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $y$ في $1$ .

$y^{2} + y = 0$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $y$ من $y^{2} + y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$y \cdot y + y = 0$

خطوة 4.2.2

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$y \cdot y + y = 0$

خطوة 4.2.3

أخرِج العامل $y$ من $y^{1}$ .

$y \cdot y + y \cdot 1 = 0$

خطوة 4.2.4

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot y + y \cdot 1$ .

$y (y + 1) = 0$

خطوة 4.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y = 0$

$y + 1 = 0$

خطوة 4.4

عيّن قيمة $y$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y = 0$

خطوة 4.5

عيّن قيمة العبارة $y + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

عيّن قيمة $y + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y + 1 = 0$

خطوة 4.5.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$y = - 1$

خطوة 4.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $y (y + 1) = 0$ صحيحة.

$y = 0, - 1$

خطوة 5

تصبح المعادلة غير معرّفة عندما يكون القاسم مساويًا لـ $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للجذر التربيعي أصغر من $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للوغاريتم أصغر من أو يساوي $0$ .

$y = - 1, y = 0, y = 3$

خطوة 6