الجبر الأمثلة

${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{2}{3}} = x^{a}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{a} = {(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{2}{3}}$ .

$x^{a} = {(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$a = \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{3}$

خطوة 4

اضرب $\frac{5}{3} \cdot \frac{2}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{5}{3}$ في $\frac{2}{3}$ .

$a = \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

خطوة 4.2

اضرب $5$ في $2$ .

$a = \frac{10}{3 \cdot 3}$

خطوة 4.3

اضرب $3$ في $3$ .

$a = \frac{10}{9}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = \frac{10}{9}$

الصيغة العشرية:

$a = 1.\overline{1}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$a = 1 \frac{1}{9}$