الجبر الأمثلة

$\frac{x + 1}{6} + \frac{x - 3}{3} = \frac{5}{6}$

خطوة 1

بسّط $\frac{x + 1}{6} + \frac{x - 3}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{x - 3}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 1}{6} + \frac{x - 3}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $\frac{x - 3}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 1}{6} + \frac{(x - 3) \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{x + 1}{6} + \frac{(x - 3) \cdot 2}{6} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x + 1 + (x - 3) \cdot 2}{6} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x + 1 + x \cdot 2 - 3 \cdot 2}{6} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.4.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{x + 1 + 2 \cdot x - 3 \cdot 2}{6} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.4.3

اضرب $- 3$ في $2$ .

$\frac{x + 1 + 2 \cdot x - 6}{6} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.4.4

أضف $x$ و $2 x$ .

$\frac{3 x + 1 - 6}{6} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.4.5

اطرح $6$ من $1$ .

$\frac{3 x - 5}{6} = \frac{5}{6}$

خطوة 2

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$3 x - 5 = 5$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 5 + 5$

خطوة 3.2

أضف $5$ و $5$ .

$3 x = 10$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $3 x = 10$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $3 x = 10$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{10}{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{10}{3}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{10}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{10}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 3 \frac{1}{3}$