الجبر الأمثلة

$- \frac{5}{2} (4 - 6 k) = - \frac{1}{3} (12 k + 3 + 3 k)$

خطوة 1

بما أن $k$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$- \frac{1}{3} \cdot (12 k + 3 + 3 k) = - \frac{5}{2} \cdot (4 - 6 k)$

خطوة 2

بسّط $- \frac{1}{3} \cdot (12 k + 3 + 3 k)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 - \frac{1}{3} \cdot (12 k + 3 + 3 k) = - \frac{5}{2} \cdot (4 - 6 k)$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الأصفار.

$- \frac{1}{3} \cdot (12 k + 3 + 3 k) = - \frac{5}{2} \cdot (4 - 6 k)$

خطوة 2.3

أضف $12 k$ و $3 k$ .

$- \frac{1}{3} \cdot (15 k + 3) = - \frac{5}{2} \cdot (4 - 6 k)$

خطوة 2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{1}{3} (15 k) - \frac{1}{3} \cdot 3 = - \frac{5}{2} \cdot (4 - 6 k)$

خطوة 2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 1}{3} (15 k) - \frac{1}{3} \cdot 3 = - \frac{5}{2} \cdot (4 - 6 k)$

خطوة 2.5.2

أخرِج العامل $3$ من $15 k$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (5 k)) - \frac{1}{3} \cdot 3 = - \frac{5}{2} \cdot (4 - 6 k)$

خطوة 2.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{3} (3 (5 k)) - \frac{1}{3} \cdot 3 = - \frac{5}{2} \cdot (4 - 6 k)$

خطوة 2.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 (5 k) - \frac{1}{3} \cdot 3 = - \frac{5}{2} \cdot (4 - 6 k)$

خطوة 2.6

اضرب $5$ في $- 1$ .

$- 5 k - \frac{1}{3} \cdot 3 = - \frac{5}{2} \cdot (4 - 6 k)$

خطوة 2.7

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{3}$ إلى بسط الكسر.

$- 5 k + \frac{- 1}{3} \cdot 3 = - \frac{5}{2} \cdot (4 - 6 k)$

خطوة 2.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 5 k + \frac{- 1}{3} \cdot 3 = - \frac{5}{2} \cdot (4 - 6 k)$

خطوة 2.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 5 k - 1 = - \frac{5}{2} \cdot (4 - 6 k)$

خطوة 3

بسّط $- \frac{5}{2} \cdot (4 - 6 k)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 5 k - 1 = - \frac{5}{2} \cdot 4 - \frac{5}{2} (- 6 k)$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- 5 k - 1 = \frac{- 5}{2} \cdot 4 - \frac{5}{2} (- 6 k)$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$- 5 k - 1 = \frac{- 5}{2} \cdot (2 (2)) - \frac{5}{2} (- 6 k)$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$- 5 k - 1 = \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot 2) - \frac{5}{2} (- 6 k)$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 5 k - 1 = - 5 \cdot 2 - \frac{5}{2} (- 6 k)$

خطوة 3.3

اضرب $- 5$ في $2$ .

$- 5 k - 1 = - 10 - \frac{5}{2} (- 6 k)$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- 5 k - 1 = - 10 + \frac{- 5}{2} (- 6 k)$

خطوة 3.4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6 k$ .

$- 5 k - 1 = - 10 + \frac{- 5}{2} (2 (- 3 k))$

خطوة 3.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$- 5 k - 1 = - 10 + \frac{- 5}{2} (2 (- 3 k))$

خطوة 3.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 5 k - 1 = - 10 - 5 (- 3 k)$

خطوة 3.5

اضرب $- 3$ في $- 5$ .

$- 5 k - 1 = - 10 + 15 k$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $15 k$ من كلا المتعادلين.

$- 5 k - 1 - 15 k = - 10$

خطوة 4.2

اطرح $15 k$ من $- 5 k$ .

$- 20 k - 1 = - 10$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$- 20 k = - 10 + 1$

خطوة 5.2

أضف $- 10$ و $1$ .

$- 20 k = - 9$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $- 20 k = - 9$ على $- 20$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- 20 k = - 9$ على $- 20$ .

$\frac{- 20 k}{- 20} = \frac{- 9}{- 20}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 20 k}{- 20} = \frac{- 9}{- 20}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{- 9}{- 20}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$k = \frac{9}{20}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$k = \frac{9}{20}$

الصيغة العشرية:

$k = 0.45$