الجبر الأمثلة

$- 2.5 \leq \frac{1 - 3 y}{2} \leq 1.5$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $- 2.5 \leq \frac{1 - 3 y}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$- 2.5 \cdot 2 \leq \frac{1 - 3 y}{2} \cdot 2$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $- 2.5$ في $2$ .

$- 5 \leq \frac{1 - 3 y}{2} \cdot 2$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

بسّط $\frac{1 - 3 y}{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 5 \leq \frac{1 - 3 y}{2} \cdot 2$

خطوة 1.2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 5 \leq 1 - 3 y$

خطوة 1.2.2.1.2

أعِد ترتيب $1$ و $- 3 y$ .

$- 5 \leq - 3 y + 1$

خطوة 1.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $y$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$- 3 y + 1 \geq - 5$

خطوة 1.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 3 y \geq - 5 - 1$

خطوة 1.3.2.2

اطرح $1$ من $- 5$ .

$- 3 y \geq - 6$

خطوة 1.3.3

اقسِم كل حد في $- 3 y \geq - 6$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

اقسِم كل حد في $- 3 y \geq - 6$ على $- 3$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 3 y}{- 3} \leq \frac{- 6}{- 3}$

خطوة 1.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 y}{- 3} \leq \frac{- 6}{- 3}$

خطوة 1.3.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \leq \frac{- 6}{- 3}$

خطوة 1.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.1

اقسِم $- 6$ على $- 3$ .

$y \leq 2$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{1 - 3 y}{2} \leq 1.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{1 - 3 y}{2} \cdot 2 \leq 1.5 \cdot 2$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط $\frac{1 - 3 y}{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1 - 3 y}{2} \cdot 2 \leq 1.5 \cdot 2$

خطوة 2.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 - 3 y \leq 1.5 \cdot 2$

خطوة 2.2.1.1.2

أعِد ترتيب $1$ و $- 3 y$ .

$- 3 y + 1 \leq 1.5 \cdot 2$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $1.5$ في $2$ .

$- 3 y + 1 \leq 3$

خطوة 2.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 3 y \leq 3 - 1$

خطوة 2.3.1.2

اطرح $1$ من $3$ .

$- 3 y \leq 2$

خطوة 2.3.2

اقسِم كل حد في $- 3 y \leq 2$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اقسِم كل حد في $- 3 y \leq 2$ على $- 3$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 3 y}{- 3} \geq \frac{2}{- 3}$

خطوة 2.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 y}{- 3} \geq \frac{2}{- 3}$

خطوة 2.3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \geq \frac{2}{- 3}$

خطوة 2.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.3.1.1

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $1 (2)$ .

$y \geq \frac{1 (2)}{- 3}$

خطوة 2.3.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.3.1.2.1

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $1 (- 3)$ .

$y \geq \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot - 3}$

خطوة 2.3.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y \geq \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot - 3}$

خطوة 2.3.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y \geq \frac{2}{- 3}$

خطوة 2.3.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y \geq - \frac{2}{3}$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $y \leq 2$ و $y \geq - \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} \leq y \leq 2$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$- \frac{2}{3} \leq y \leq 2$

ترميز الفترة:

$[- \frac{2}{3}, 2]$

خطوة 5