الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{8 y^{3}} - \sqrt[3]{y^{5}} - 2 y \sqrt[3]{64 y^{2}})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $8 y^{3}$ بالصيغة ${(2 y)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{{(2 y)}^{3}} - \sqrt[3]{y^{5}} - 2 y \sqrt[3]{64 y^{2}})$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$\sqrt[3]{y} (5 (2 y) - \sqrt[3]{y^{5}} - 2 y \sqrt[3]{64 y^{2}})$

خطوة 1.3

اضرب $2$ في $5$ .

$\sqrt[3]{y} (10 y - \sqrt[3]{y^{5}} - 2 y \sqrt[3]{64 y^{2}})$

خطوة 1.4

أخرِج عامل $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{y} (10 y - \sqrt[3]{y^{3} y^{2}} - 2 y \sqrt[3]{64 y^{2}})$

خطوة 1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt[3]{y} (10 y - (y \sqrt[3]{y^{2}}) - 2 y \sqrt[3]{64 y^{2}})$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $4^{3}$ .

$\sqrt[3]{y} (10 y - y \sqrt[3]{y^{2}} - 2 y \sqrt[3]{4^{3} y^{2}})$

خطوة 1.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt[3]{y} (10 y - y \sqrt[3]{y^{2}} - 2 y (4 \sqrt[3]{y^{2}}))$

خطوة 1.8

اضرب $4$ في $- 2$ .

$\sqrt[3]{y} (10 y - y \sqrt[3]{y^{2}} - 8 y \sqrt[3]{y^{2}})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $8 y \sqrt[3]{y^{2}}$ من $- y \sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\sqrt[3]{y} (10 y - 9 y \sqrt[3]{y^{2}})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt[3]{y} (10 y) + \sqrt[3]{y} (- 9 y \sqrt[3]{y^{2}})$

خطوة 2.3

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$10 \sqrt[3]{y} y + \sqrt[3]{y} (- 9 y \sqrt[3]{y^{2}})$

خطوة 2.3.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 \sqrt[3]{y} (y \sqrt[3]{y^{2}})$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 9 \sqrt[3]{y} (y \sqrt[3]{y^{2}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 (y \sqrt[3]{y \cdot y^{2}})$

خطوة 3.1.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 (y \sqrt[3]{y^{1} y^{2}})$

خطوة 3.1.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 (y \sqrt[3]{y^{1 + 2}})$

خطوة 3.1.2.2

أضف $1$ و $2$ .

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 (y \sqrt[3]{y^{3}})$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 (y \cdot y)$

خطوة 3.3

اضرب $y$ في $y$ .

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 y^{2}$