الجبر الأمثلة

${(x + y + 1)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(x + y + 1)}^{2}$ بالصيغة $(x + y + 1) (x + y + 1)$ .

$(x + y + 1) (x + y + 1)$

خطوة 2

وسّع $(x + y + 1) (x + y + 1)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x \cdot x + x y + x \cdot 1 + y x + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 x + 1 y + 1 \cdot 1$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x y + x \cdot 1 + y x + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 x + 1 y + 1 \cdot 1$

خطوة 3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x^{2} + x y + x + y x + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 x + 1 y + 1 \cdot 1$

خطوة 3.3

اضرب $y$ في $y$ .

$x^{2} + x y + x + y x + y^{2} + y \cdot 1 + 1 x + 1 y + 1 \cdot 1$

خطوة 3.4

اضرب $y$ في $1$ .

$x^{2} + x y + x + y x + y^{2} + y + 1 x + 1 y + 1 \cdot 1$

خطوة 3.5

اضرب $x$ في $1$ .

$x^{2} + x y + x + y x + y^{2} + y + x + 1 y + 1 \cdot 1$

خطوة 3.6

اضرب $y$ في $1$ .

$x^{2} + x y + x + y x + y^{2} + y + x + y + 1 \cdot 1$

خطوة 3.7

اضرب $1$ في $1$ .

$x^{2} + x y + x + y x + y^{2} + y + x + y + 1$

خطوة 4

أضف $x y$ و $y x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب $y$ و $x$ .

$x^{2} + x y + x y + x + y^{2} + y + x + y + 1$

خطوة 4.2

أضف $x y$ و $x y$ .

$x^{2} + 2 x y + x + y^{2} + y + x + y + 1$

خطوة 5

أضف $x$ و $x$ .

$x^{2} + 2 x y + 2 x + y^{2} + y + y + 1$

خطوة 6

أضف $y$ و $y$ .

$x^{2} + 2 x y + 2 x + y^{2} + 2 y + 1$

خطوة 7

انقُل $2 x$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 x + 2 y + 1$