الجبر الأمثلة

$\frac{x - 7}{2 x - 6} \sqrt{x - 3} = 0$

خطوة 1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$\frac{x - 7}{2 x - 6} = 0$

$\sqrt{x - 3} = 0$

خطوة 2

عيّن قيمة العبارة $\frac{x - 7}{2 x - 6}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن قيمة $\frac{x - 7}{2 x - 6}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\frac{x - 7}{2 x - 6} = 0$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{x - 7}{2 x - 6} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x - 7 = 0$

خطوة 2.2.2

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 7$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $\sqrt{x - 3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $\sqrt{x - 3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\sqrt{x - 3} = 0$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $x$ في $\sqrt{x - 3} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x - 3}}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x - 3}$ في صورة ${(x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

بسّط ${({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 3.2.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 3.2.2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 3)}^{1} = 0^{2}$

خطوة 3.2.2.2.1.2

بسّط.

$x - 3 = 0^{2}$

خطوة 3.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x - 3 = 0$

خطوة 3.2.3

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $\frac{x - 7}{2 x - 6} \cdot \sqrt{x - 3} = 0$ صحيحة.

$x = 7, 3$

خطوة 5

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\frac{x - 7}{2 x - 6} \cdot \sqrt{x - 3} = 0$ صحيحة.

$x = 7$