الجبر الأمثلة

$\frac{d - 2}{25} > \frac{d}{10} - \frac{1}{2}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $25$ .

$\frac{d - 2}{25} \cdot 25 > (\frac{d}{10} - \frac{1}{2}) \cdot 25$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d - 2}{25} \cdot 25 > (\frac{d}{10} - \frac{1}{2}) \cdot 25$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$d - 2 > (\frac{d}{10} - \frac{1}{2}) \cdot 25$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $(\frac{d}{10} - \frac{1}{2}) \cdot 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$d - 2 > \frac{d}{10} \cdot 25 - \frac{1}{2} \cdot 25$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$d - 2 > \frac{d}{5 (2)} \cdot 25 - \frac{1}{2} \cdot 25$

خطوة 2.2.1.2.2

أخرِج العامل $5$ من $25$ .

$d - 2 > \frac{d}{5 \cdot 2} \cdot (5 \cdot 5) - \frac{1}{2} \cdot 25$

خطوة 2.2.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$d - 2 > \frac{d}{5 \cdot 2} \cdot (5 \cdot 5) - \frac{1}{2} \cdot 25$

خطوة 2.2.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$d - 2 > \frac{d}{2} \cdot 5 - \frac{1}{2} \cdot 25$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $\frac{d}{2}$ و $5$ .

$d - 2 > \frac{d \cdot 5}{2} - \frac{1}{2} \cdot 25$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $- \frac{1}{2} \cdot 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

اضرب $25$ في $- 1$ .

$d - 2 > \frac{d \cdot 5}{2} - 25 (\frac{1}{2})$

خطوة 2.2.1.4.2

اجمع $- 25$ و $\frac{1}{2}$ .

$d - 2 > \frac{d \cdot 5}{2} + \frac{- 25}{2}$

خطوة 2.2.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1

انقُل $5$ إلى يسار $d$ .

$d - 2 > \frac{5 \cdot d}{2} + \frac{- 25}{2}$

خطوة 2.2.1.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$d - 2 > \frac{5 d}{2} - \frac{25}{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $d$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $\frac{5 d}{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

$d - 2 - \frac{5 d}{2} > - \frac{25}{2}$

خطوة 3.1.2

لكتابة $d$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$d \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 d}{2} - 2 > - \frac{25}{2}$

خطوة 3.1.3

اجمع $d$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d \cdot 2}{2} - \frac{5 d}{2} - 2 > - \frac{25}{2}$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{d \cdot 2 - 5 d}{2} - 2 > - \frac{25}{2}$

خطوة 3.1.5

اطرح $5 d$ من $d \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

أعِد ترتيب $d$ و $2$ .

$\frac{2 \cdot d - 5 d}{2} - 2 > - \frac{25}{2}$

خطوة 3.1.5.2

اطرح $5 d$ من $2 \cdot d$ .

$\frac{- 3 \cdot d}{2} - 2 > - \frac{25}{2}$

خطوة 3.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 d}{2} - 2 > - \frac{25}{2}$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $d$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضِف $2$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{3 d}{2} > - \frac{25}{2} + 2$

خطوة 3.2.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 d}{2} > - \frac{25}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3.2.3

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 d}{2} > - \frac{25}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{3 d}{2} > \frac{- 25 + 2 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

اضرب $2$ في $2$ .

$- \frac{3 d}{2} > \frac{- 25 + 4}{2}$

خطوة 3.2.5.2

أضف $- 25$ و $4$ .

$- \frac{3 d}{2} > \frac{- 21}{2}$

خطوة 3.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 d}{2} > - \frac{21}{2}$

خطوة 3.3

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- 3 d > - 21$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $- 3 d > - 21$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $- 3 d > - 21$ على $- 3$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 3 d}{- 3} < \frac{- 21}{- 3}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 d}{- 3} < \frac{- 21}{- 3}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $d$ على $1$ .

$d < \frac{- 21}{- 3}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اقسِم $- 21$ على $- 3$ .

$d < 7$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$d < 7$

ترميز الفترة:

$(- \infty, 7)$