الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3} - 3}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{\sqrt{4 (3)}}{\sqrt{3} - 3}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{\sqrt{3} - 3}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} - 3}$

خطوة 2

اضرب $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} - 3}$ في $\frac{\sqrt{3} + 3}{\sqrt{3} + 3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} - 3} \cdot \frac{\sqrt{3} + 3}{\sqrt{3} + 3}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} - 3}$ في $\frac{\sqrt{3} + 3}{\sqrt{3} + 3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} (\sqrt{3} + 3)}{(\sqrt{3} - 3) (\sqrt{3} + 3)}$

خطوة 3.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{2 \sqrt{3} (\sqrt{3} + 3)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot 3 - 3 \sqrt{3} - 9}$

خطوة 3.3

بسّط.

$\frac{2 \sqrt{3} (\sqrt{3} + 3)}{- 6}$

خطوة 3.4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{3} (\sqrt{3} + 3)$ .

$\frac{2 (\sqrt{3} (\sqrt{3} + 3))}{- 6}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$\frac{2 (\sqrt{3} (\sqrt{3} + 3))}{2 \cdot - 3}$

خطوة 3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (\sqrt{3} (\sqrt{3} + 3))}{2 \cdot - 3}$

خطوة 3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} + 3)}{- 3}$

خطوة 3.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 3}{- 3}$

خطوة 3.6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} \cdot 3}{- 3}$

خطوة 3.7

انقُل $3$ إلى يسار $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3 \cdot 3} + 3 \cdot \sqrt{3}}{- 3}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{\sqrt{9} + 3 \cdot \sqrt{3}}{- 3}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}} + 3 \cdot \sqrt{3}}{- 3}$

خطوة 4.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{3 + 3 \sqrt{3}}{- 3}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف العامل المشترك لـ $3 + 3 \sqrt{3}$ و $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (1) + 3 \sqrt{3}}{- 3}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $3$ من $3 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (1) + 3 (\sqrt{3})}{- 3}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (1) + 3 (\sqrt{3})$ .

$\frac{3 (1 + \sqrt{3})}{- 3}$

خطوة 5.1.4

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{1 + \sqrt{3}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (1 + \sqrt{3})$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (1 + \sqrt{3})$ بالصيغة $- (1 + \sqrt{3})$ .

$- (1 + \sqrt{3})$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 \cdot 1 - \sqrt{3}$

خطوة 5.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 1 - \sqrt{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 1 - \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$- 2.73205080 \dots$