الجبر الأمثلة

$2 p^{3} (p^{2} - 4 p - 7) + 5 p (p^{4} - p^{2})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 p^{3} p^{2} + 2 p^{3} (- 4 p) + 2 p^{3} \cdot - 7 + 5 p (p^{4} - p^{2})$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $p^{3}$ في $p^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

انقُل $p^{2}$ .

$2 (p^{2} p^{3}) + 2 p^{3} (- 4 p) + 2 p^{3} \cdot - 7 + 5 p (p^{4} - p^{2})$

خطوة 1.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 p^{2 + 3} + 2 p^{3} (- 4 p) + 2 p^{3} \cdot - 7 + 5 p (p^{4} - p^{2})$

خطوة 1.2.1.3

أضف $2$ و $3$ .

$2 p^{5} + 2 p^{3} (- 4 p) + 2 p^{3} \cdot - 7 + 5 p (p^{4} - p^{2})$

خطوة 1.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 p^{5} + 2 \cdot - 4 p^{3} p + 2 p^{3} \cdot - 7 + 5 p (p^{4} - p^{2})$

خطوة 1.2.3

اضرب $- 7$ في $2$ .

$2 p^{5} + 2 \cdot - 4 p^{3} p - 14 p^{3} + 5 p (p^{4} - p^{2})$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $p^{3}$ في $p$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

انقُل $p$ .

$2 p^{5} + 2 \cdot - 4 (p \cdot p^{3}) - 14 p^{3} + 5 p (p^{4} - p^{2})$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $p$ في $p^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

ارفع $p$ إلى القوة $1$ .

$2 p^{5} + 2 \cdot - 4 (p^{1} p^{3}) - 14 p^{3} + 5 p (p^{4} - p^{2})$

خطوة 1.3.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 p^{5} + 2 \cdot - 4 p^{1 + 3} - 14 p^{3} + 5 p (p^{4} - p^{2})$

خطوة 1.3.1.3

أضف $1$ و $3$ .

$2 p^{5} + 2 \cdot - 4 p^{4} - 14 p^{3} + 5 p (p^{4} - p^{2})$

خطوة 1.3.2

اضرب $2$ في $- 4$ .

$2 p^{5} - 8 p^{4} - 14 p^{3} + 5 p (p^{4} - p^{2})$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$2 p^{5} - 8 p^{4} - 14 p^{3} + 5 p \cdot p^{4} + 5 p (- p^{2})$

خطوة 1.5

اضرب $p$ في $p^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

انقُل $p^{4}$ .

$2 p^{5} - 8 p^{4} - 14 p^{3} + 5 (p^{4} p) + 5 p (- p^{2})$

خطوة 1.5.2

اضرب $p^{4}$ في $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

ارفع $p$ إلى القوة $1$ .

$2 p^{5} - 8 p^{4} - 14 p^{3} + 5 (p^{4} p^{1}) + 5 p (- p^{2})$

خطوة 1.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 p^{5} - 8 p^{4} - 14 p^{3} + 5 p^{4 + 1} + 5 p (- p^{2})$

خطوة 1.5.3

أضف $4$ و $1$ .

$2 p^{5} - 8 p^{4} - 14 p^{3} + 5 p^{5} + 5 p (- p^{2})$

خطوة 1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 p^{5} - 8 p^{4} - 14 p^{3} + 5 p^{5} + 5 \cdot - 1 p \cdot p^{2}$

خطوة 1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب $p$ في $p^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.1

انقُل $p^{2}$ .

$2 p^{5} - 8 p^{4} - 14 p^{3} + 5 p^{5} + 5 \cdot - 1 (p^{2} p)$

خطوة 1.7.1.2

اضرب $p^{2}$ في $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.2.1

ارفع $p$ إلى القوة $1$ .

$2 p^{5} - 8 p^{4} - 14 p^{3} + 5 p^{5} + 5 \cdot - 1 (p^{2} p^{1})$

خطوة 1.7.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 p^{5} - 8 p^{4} - 14 p^{3} + 5 p^{5} + 5 \cdot - 1 p^{2 + 1}$

خطوة 1.7.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$2 p^{5} - 8 p^{4} - 14 p^{3} + 5 p^{5} + 5 \cdot - 1 p^{3}$

خطوة 1.7.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$2 p^{5} - 8 p^{4} - 14 p^{3} + 5 p^{5} - 5 p^{3}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $2 p^{5}$ و $5 p^{5}$ .

$7 p^{5} - 8 p^{4} - 14 p^{3} - 5 p^{3}$

خطوة 2.2

اطرح $5 p^{3}$ من $- 14 p^{3}$ .

$7 p^{5} - 8 p^{4} - 19 p^{3}$