الجبر الأمثلة

$3 {(5 x + 5)}^{2} - 47 = 10$

خطوة 1

أضف $47$ إلى كلا المتعادلين.

$3 {(5 x + 5)}^{2} = 10 + 47$

خطوة 2

أضف $10$ و $47$ .

$3 {(5 x + 5)}^{2} = 57$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $3 {(5 x + 5)}^{2} = 57$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $3 {(5 x + 5)}^{2} = 57$ على $3$ .

$\frac{3 {(5 x + 5)}^{2}}{3} = \frac{57}{3}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 {(5 x + 5)}^{2}}{3} = \frac{57}{3}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم ${(5 x + 5)}^{2}$ على $1$ .

${(5 x + 5)}^{2} = \frac{57}{3}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $57$ على $3$ .

${(5 x + 5)}^{2} = 19$

خطوة 4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$5 x + 5 = \pm \sqrt{19}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$5 x + 5 = \sqrt{19}$

خطوة 5.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$5 x = \sqrt{19} - 5$

خطوة 5.3

اقسِم كل حد في $5 x = \sqrt{19} - 5$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم كل حد في $5 x = \sqrt{19} - 5$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\sqrt{19}}{5} + \frac{- 5}{5}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\sqrt{19}}{5} + \frac{- 5}{5}$

خطوة 5.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\sqrt{19}}{5} + \frac{- 5}{5}$

خطوة 5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

اقسِم $- 5$ على $5$ .

$x = \frac{\sqrt{19}}{5} - 1$

خطوة 5.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$5 x + 5 = - \sqrt{19}$

خطوة 5.5

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$5 x = - \sqrt{19} - 5$

خطوة 5.6

اقسِم كل حد في $5 x = - \sqrt{19} - 5$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

اقسِم كل حد في $5 x = - \sqrt{19} - 5$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \sqrt{19}}{5} + \frac{- 5}{5}$

خطوة 5.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \sqrt{19}}{5} + \frac{- 5}{5}$

خطوة 5.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{19}}{5} + \frac{- 5}{5}$

خطوة 5.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\sqrt{19}}{5} + \frac{- 5}{5}$

خطوة 5.6.3.1.2

اقسِم $- 5$ على $5$ .

$x = - \frac{\sqrt{19}}{5} - 1$

خطوة 5.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{\sqrt{19}}{5} - 1, - \frac{\sqrt{19}}{5} - 1$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\sqrt{19}}{5} - 1, - \frac{\sqrt{19}}{5} - 1$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.12822021 \dots, - 1.87177978 \dots$