الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{3 x^{2} + 8 x}{x^{2} + 3 x - 10}$

خطوة 1

أخرِج العامل $x$ من $3 x^{2} + 8 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x (3 x) + 8 x}{x^{2} + 3 x - 10}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x$ من $8 x$ .

$f (x) = \frac{x (3 x) + x \cdot 8}{x^{2} + 3 x - 10}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (3 x) + x \cdot 8$ .

$f (x) = \frac{x (3 x + 8)}{x^{2} + 3 x - 10}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} + 3 x - 10$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 10$ ومجموعهما $3$ .

$- 2, 5$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$f (x) = \frac{x (3 x + 8)}{(x - 2) (x + 5)}$

خطوة 3

بما أنه لا يمكن حذف العوامل من القاسم، إذن لا توجد فجوات في الرسم البياني.

لا توجد فجوات

خطوة 4