الجبر الأمثلة

$\log (\frac{x \sqrt[3]{y}}{z^{2}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{x \sqrt[3]{y}}{z^{2}})$ بالصيغة $\log (x \sqrt[3]{y}) - \log (z^{2})$ .

$\log (x \sqrt[3]{y}) - \log (z^{2})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (x y^{\frac{1}{3}}) - \log (z^{2})$

خطوة 3

وسّع $\log (z^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\log (x y^{\frac{1}{3}}) - (2 \log (z))$

خطوة 4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\log (x y^{\frac{1}{3}}) - 2 \log (z)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log (x y^{\frac{1}{3}})$ بالصيغة $\log (x) + \log (y^{\frac{1}{3}})$ .

$\log (x) + \log (y^{\frac{1}{3}}) - 2 \log (z)$

خطوة 6

وسّع $\log (y^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\log (x) + \frac{1}{3} \log (y) - 2 \log (z)$

خطوة 7

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log (y)$ .

$\log (x) + \frac{\log (y)}{3} - 2 \log (z)$