الجبر الأمثلة

$\frac{- \frac{2}{x + 2} - \frac{4}{x + 1}}{- \frac{4}{x + 2} - \frac{2}{x + 1}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $(x + 2) (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{- \frac{2}{x + 2} - \frac{4}{x + 1}}{- \frac{4}{x + 2} - \frac{2}{x + 1}}$ في $\frac{(x + 2) (x + 1)}{(x + 2) (x + 1)}$ .

$\frac{(x + 2) (x + 1)}{(x + 2) (x + 1)} \cdot \frac{- \frac{2}{x + 2} - \frac{4}{x + 1}}{- \frac{4}{x + 2} - \frac{2}{x + 1}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{(x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 2} - \frac{4}{x + 1})}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2} - \frac{2}{x + 1})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 1})}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{x + 2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{(x + 2) (x + 1) \frac{- 2}{x + 2} + (x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 1})}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 2) (x + 1) \frac{- 2}{x + 2} + (x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 1})}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 1})}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{x + 1}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) (x + 1) \frac{- 4}{x + 1}}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $x + 1$ من $(x + 2) (x + 1)$ .

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 1) (x + 2) \frac{- 4}{x + 1}}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 1) (x + 2) \frac{- 4}{x + 1}}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{x + 2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 2) (x + 1) \frac{- 4}{x + 2} + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 2) (x + 1) \frac{- 4}{x + 2} + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 1) \cdot - 4 + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{x + 1}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 1) \cdot - 4 + (x + 2) (x + 1) \frac{- 2}{x + 1}}$

خطوة 3.4.2

أخرِج العامل $x + 1$ من $(x + 2) (x + 1)$ .

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 1) \cdot - 4 + (x + 1) (x + 2) \frac{- 2}{x + 1}}$

خطوة 3.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 1) \cdot - 4 + (x + 1) (x + 2) \frac{- 2}{x + 1}}$

خطوة 3.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 1) \cdot - 4 + (x + 2) \cdot - 2}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4$ و $(x + 1) \cdot - 4 + (x + 2) \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $(x + 1) \cdot - 2$ .

$\frac{2 ((x + 1) \cdot - 1) + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 1) \cdot - 4 + (x + 2) \cdot - 2}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $2$ من $(x + 2) \cdot - 4$ .

$\frac{2 ((x + 1) \cdot - 1) + 2 ((x + 2) \cdot - 2)}{(x + 1) \cdot - 4 + (x + 2) \cdot - 2}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 ((x + 1) \cdot - 1) + 2 ((x + 2) \cdot - 2)$ .

$\frac{2 ((x + 1) \cdot - 1 + (x + 2) \cdot - 2)}{(x + 1) \cdot - 4 + (x + 2) \cdot - 2}$

خطوة 4.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $2$ من $(x + 1) \cdot - 4$ .

$\frac{2 ((x + 1) \cdot - 1 + (x + 2) \cdot - 2)}{2 ((x + 1) \cdot - 2) + (x + 2) \cdot - 2}$

خطوة 4.4.2

أخرِج العامل $2$ من $(x + 2) \cdot - 2$ .

$\frac{2 ((x + 1) \cdot - 1 + (x + 2) \cdot - 2)}{2 ((x + 1) \cdot - 2) + 2 ((x + 2) \cdot - 1)}$

خطوة 4.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 ((x + 1) \cdot - 2) + 2 ((x + 2) \cdot - 1)$ .

$\frac{2 ((x + 1) \cdot - 1 + (x + 2) \cdot - 2)}{2 ((x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1)}$

خطوة 4.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 ((x + 1) \cdot - 1 + (x + 2) \cdot - 2)}{2 ((x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1)}$

خطوة 4.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x + 1) \cdot - 1 + (x + 2) \cdot - 2}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot - 1 + 1 \cdot - 1 + (x + 2) \cdot - 2}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

خطوة 5.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x + 1 \cdot - 1 + (x + 2) \cdot - 2}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

خطوة 5.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{- 1 \cdot x - 1 + (x + 2) \cdot - 2}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$\frac{- x - 1 + (x + 2) \cdot - 2}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

خطوة 5.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- x - 1 + x \cdot - 2 + 2 \cdot - 2}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

خطوة 5.6

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- x - 1 - 2 \cdot x + 2 \cdot - 2}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

خطوة 5.7

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\frac{- x - 1 - 2 \cdot x - 4}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

خطوة 5.8

اطرح $2 x$ من $- x$ .

$\frac{- 3 x - 1 - 4}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

خطوة 5.9

اطرح $4$ من $- 1$ .

$\frac{- 3 x - 5}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 3 x - 5}{x \cdot - 2 + 1 \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

خطوة 6.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 3 x - 5}{- 2 \cdot x + 1 \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

خطوة 6.3

اضرب $- 2$ في $1$ .

$\frac{- 3 x - 5}{- 2 \cdot x - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

خطوة 6.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 3 x - 5}{- 2 x - 2 + x \cdot - 1 + 2 \cdot - 1}$

خطوة 6.5

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 3 x - 5}{- 2 x - 2 - 1 \cdot x + 2 \cdot - 1}$

خطوة 6.6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{- 3 x - 5}{- 2 x - 2 - 1 \cdot x - 2}$

خطوة 6.7

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$\frac{- 3 x - 5}{- 2 x - 2 - x - 2}$

خطوة 6.8

اطرح $x$ من $- 2 x$ .

$\frac{- 3 x - 5}{- 3 x - 2 - 2}$

خطوة 6.9

اطرح $2$ من $- 2$ .

$\frac{- 3 x - 5}{- 3 x - 4}$

خطوة 7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 x$ .

$\frac{- (3 x) - 5}{- 3 x - 4}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$\frac{- (3 x) - 1 (5)}{- 3 x - 4}$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 x) - 1 (5)$ .

$\frac{- (3 x + 5)}{- 3 x - 4}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة $- (3 x + 5)$ بالصيغة $- 1 (3 x + 5)$ .

$\frac{- 1 (3 x + 5)}{- 3 x - 4}$

خطوة 7.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 x$ .

$\frac{- 1 (3 x + 5)}{- (3 x) - 4}$

خطوة 7.6

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (3 x + 5)}{- (3 x) - 1 (4)}$

خطوة 7.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 x) - 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (3 x + 5)}{- (3 x + 4)}$

خطوة 7.8

أعِد كتابة $- (3 x + 4)$ بالصيغة $- 1 (3 x + 4)$ .

$\frac{- 1 (3 x + 5)}{- 1 (3 x + 4)}$

خطوة 7.9

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (3 x + 5)}{- 1 (3 x + 4)}$

خطوة 7.10

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x + 5}{3 x + 4}$