الجبر الأمثلة

$\frac{w + 4}{w^{2} + w - 30} + \frac{8}{w - 5}$

خطوة 1

حلّل $w^{2} + w - 30$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 30$ ومجموعهما $1$ .

$- 5, 6$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{w + 4}{(w - 5) (w + 6)} + \frac{8}{w - 5}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{8}{w - 5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{w + 6}{w + 6}$ .

$\frac{w + 4}{(w - 5) (w + 6)} + \frac{8}{w - 5} \cdot \frac{w + 6}{w + 6}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{8}{w - 5}$ في $\frac{w + 6}{w + 6}$ .

$\frac{w + 4}{(w - 5) (w + 6)} + \frac{8 (w + 6)}{(w - 5) (w + 6)}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{w + 4 + 8 (w + 6)}{(w - 5) (w + 6)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{w + 4 + 8 w + 8 \cdot 6}{(w - 5) (w + 6)}$

خطوة 4.2

اضرب $8$ في $6$ .

$\frac{w + 4 + 8 w + 48}{(w - 5) (w + 6)}$

خطوة 4.3

أضف $w$ و $8 w$ .

$\frac{9 w + 4 + 48}{(w - 5) (w + 6)}$

خطوة 4.4

أضف $4$ و $48$ .

$\frac{9 w + 52}{(w - 5) (w + 6)}$