الجبر الأمثلة

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x - 2$

خطوة 1

أعِد تجميع الحدود.

$2 x^{3} - 2 + 3 x^{2} - 3 x$

خطوة 2

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{3} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{3}$ .

$2 (x^{3}) - 2 + 3 x^{2} - 3 x$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$2 (x^{3}) + 2 (- 1) + 3 x^{2} - 3 x$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{3}) + 2 (- 1)$ .

$2 (x^{3} - 1) + 3 x^{2} - 3 x$

خطوة 3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$2 (x^{3} - 1^{3}) + 3 x^{2} - 3 x$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$2 ((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})) + 3 x^{2} - 3 x$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $x$ في $1$ .

$2 ((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})) + 3 x^{2} - 3 x$

خطوة 5.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$2 ((x - 1) (x^{2} + x + 1)) + 3 x^{2} - 3 x$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 (x - 1) (x^{2} + x + 1) + 3 x^{2} - 3 x$

خطوة 6

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{2} - 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{2}$ .

$2 (x - 1) (x^{2} + x + 1) + 3 x (x) - 3 x$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $3 x$ من $- 3 x$ .

$2 (x - 1) (x^{2} + x + 1) + 3 x (x) + 3 x (- 1)$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (x) + 3 x (- 1)$ .

$2 (x - 1) (x^{2} + x + 1) + 3 x (x - 1)$

خطوة 7

أخرِج العامل $x - 1$ من $2 (x - 1) (x^{2} + x + 1) + 3 x (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $x - 1$ من $2 (x - 1) (x^{2} + x + 1)$ .

$(x - 1) (2 (x^{2} + x + 1)) + 3 x (x - 1)$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $x - 1$ من $3 x (x - 1)$ .

$(x - 1) (2 (x^{2} + x + 1)) + (x - 1) (3 x)$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $x - 1$ من $(x - 1) (2 (x^{2} + x + 1)) + (x - 1) (3 x)$ .

$(x - 1) (2 (x^{2} + x + 1) + 3 x)$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$(x - 1) (2 x^{2} + 2 x + 2 \cdot 1 + 3 x)$

خطوة 9

اضرب $2$ في $1$ .

$(x - 1) (2 x^{2} + 2 x + 2 + 3 x)$

خطوة 10

أضف $2 x$ و $3 x$ .

$(x - 1) (2 x^{2} + 5 x + 2)$

خطوة 11

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot 2 = 4$ ومجموعهما $b = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$(x - 1) (2 x^{2} + 5 (x) + 2)$

خطوة 11.1.1.2

أعِد كتابة $5$ في صورة $1$ زائد $4$

$(x - 1) (2 x^{2} + (1 + 4) x + 2)$

خطوة 11.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(x - 1) (2 x^{2} + 1 x + 4 x + 2)$

خطوة 11.1.1.4

اضرب $x$ في $1$ .

$(x - 1) (2 x^{2} + x + 4 x + 2)$

خطوة 11.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(x - 1) ((2 x^{2} + x) + 4 x + 2)$

خطوة 11.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$(x - 1) (x (2 x + 1) + 2 (2 x + 1))$

خطوة 11.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 x + 1$ .

$(x - 1) ((2 x + 1) (x + 2))$

خطوة 11.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x - 1) (2 x + 1) (x + 2)$