الجبر الأمثلة

$3 x + | y | = 0$

خطوة 1

اطرح $| y |$ من كلا المتعادلين.

$3 x = - | y |$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $3 x = - | y |$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $3 x = - | y |$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- | y |}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- | y |}{3}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- | y |}{3}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{| y |}{3}$

خطوة 3

أوجِد رأس القيمة المطلقة. في هذه الحالة، رأس $x = - \frac{| y |}{3}$ هو $(0, 0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لإيجاد الإحداثي $y$ للرأس، عيّن قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة $y$ لتصبح مساوية لـ $0$ . في هذه الحالة، $y = 0$ .

$y = 0$

خطوة 3.2

استبدِل المتغير $y$ بـ $0$ في العبارة.

$x = - \frac{| 0 |}{3}$

خطوة 3.3

بسّط $- \frac{| 0 |}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $0$ تساوي $0$ .

$x = - \frac{0}{3}$

خطوة 3.3.2

اقسِم $0$ على $3$ .

$x = - 0$

خطوة 3.3.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

$x = 0$

خطوة 3.4

رأس القيمة المطلقة هو $(0, 0)$ .

$(0, 0)$

خطوة 4

النطاق هو مجموعة جميع قيم $x$ الصحيحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد النطاق.

$(- \infty, 0]$

${x | x \leq 0}$

خطوة 5

لكل قيمة $x$ ، توجد قيمة $y$ موجبة واحدة وقيمة $y$ سالبة واحدة. حدد بعض قيم $x$ من النطاق. سيكون من المفيد أكثر تحديد القيم بحيث تكون حول قيمة $x$ لرأس القيمة المطلقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 2$ في $f (x) = - 3 x$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(- 2, 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = - 3 \cdot - 2$

خطوة 5.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$f (- 2) = 6$

خطوة 5.1.2.2

الإجابة النهائية هي $6$ .

$y = 6$

خطوة 5.2

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 2$ في $f (x) = 3 x$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(- 2, - 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = 3 (- 2)$

خطوة 5.2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اضرب $3$ في $- 2$ .

$f (- 2) = - 6$

خطوة 5.2.2.2

الإجابة النهائية هي $- 6$ .

$y = - 6$

خطوة 5.3

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 1$ في $f (x) = - 3 x$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(- 1, 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = - 3 \cdot - 1$

خطوة 5.3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$f (- 1) = 3$

خطوة 5.3.2.2

الإجابة النهائية هي $3$ .

$y = 3$

خطوة 5.4

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 1$ في $f (x) = 3 x$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(- 1, - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = 3 (- 1)$

خطوة 5.4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$f (- 1) = - 3$

خطوة 5.4.2.2

الإجابة النهائية هي $- 3$ .

$y = - 3$

خطوة 5.5

يمكن تمثيل القيمة المطلقة بيانيًا باستخدام النقاط الواقعة حول الرأس $(0, 0), (- 2, 6), (- 2, - 6), (- 1, 3), (- 1, - 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 6 \\ - 2 & - 6 \\ - 1 & 3 \\ - 1 & - 3 \\ 0 & 0 \end{array}$

خطوة 6