الجبر الأمثلة

$\frac{5}{3} t = 4 (\frac{1}{2} t + 2) - 2 (6 - \frac{3}{2} t)$

خطوة 1

بما أن $t$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$4 (\frac{1}{2} t + 2) - 2 (6 - \frac{3}{2} t) = \frac{5}{3} t$

خطوة 2

بسّط $4 (\frac{1}{2} t + 2) - 2 (6 - \frac{3}{2} t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $t$ .

$4 (\frac{t}{2} + 2) - 2 (6 - \frac{3}{2} t) = \frac{5}{3} t$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \frac{t}{2} + 4 \cdot 2 - 2 (6 - \frac{3}{2} t) = \frac{5}{3} t$

خطوة 2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$2 (2) \frac{t}{2} + 4 \cdot 2 - 2 (6 - \frac{3}{2} t) = \frac{5}{3} t$

خطوة 2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot 2 \frac{t}{2} + 4 \cdot 2 - 2 (6 - \frac{3}{2} t) = \frac{5}{3} t$

خطوة 2.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 t + 4 \cdot 2 - 2 (6 - \frac{3}{2} t) = \frac{5}{3} t$

خطوة 2.1.4

اضرب $4$ في $2$ .

$2 t + 8 - 2 (6 - \frac{3}{2} t) = \frac{5}{3} t$

خطوة 2.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

اجمع $t$ و $\frac{3}{2}$ .

$2 t + 8 - 2 (6 - \frac{t \cdot 3}{2}) = \frac{5}{3} t$

خطوة 2.1.5.2

انقُل $3$ إلى يسار $t$ .

$2 t + 8 - 2 (6 - \frac{3 t}{2}) = \frac{5}{3} t$

خطوة 2.1.6

طبّق خاصية التوزيع.

$2 t + 8 - 2 \cdot 6 - 2 (- \frac{3 t}{2}) = \frac{5}{3} t$

خطوة 2.1.7

اضرب $- 2$ في $6$ .

$2 t + 8 - 12 - 2 (- \frac{3 t}{2}) = \frac{5}{3} t$

خطوة 2.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 t}{2}$ إلى بسط الكسر.

$2 t + 8 - 12 - 2 \frac{- 3 t}{2} = \frac{5}{3} t$

خطوة 2.1.8.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$2 t + 8 - 12 + 2 (- 1) \frac{- 3 t}{2} = \frac{5}{3} t$

خطوة 2.1.8.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 t + 8 - 12 + 2 \cdot - 1 \frac{- 3 t}{2} = \frac{5}{3} t$

خطوة 2.1.8.4

أعِد كتابة العبارة.

$2 t + 8 - 12 - 1 (- 3 t) = \frac{5}{3} t$

خطوة 2.1.9

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$2 t + 8 - 12 + 3 t = \frac{5}{3} t$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $2 t$ و $3 t$ .

$5 t + 8 - 12 = \frac{5}{3} t$

خطوة 2.2.2

اطرح $12$ من $8$ .

$5 t - 4 = \frac{5}{3} t$

خطوة 3

اجمع $\frac{5}{3}$ و $t$ .

$5 t - 4 = \frac{5 t}{3}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{5 t}{3}$ من كلا المتعادلين.

$5 t - 4 - \frac{5 t}{3} = 0$

خطوة 4.2

لكتابة $5 t$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$5 t \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 t}{3} - 4 = 0$

خطوة 4.3

اجمع $5 t$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 t \cdot 3}{3} - \frac{5 t}{3} - 4 = 0$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 t \cdot 3 - 5 t}{3} - 4 = 0$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أخرِج العامل $5 t$ من $5 t \cdot 3 - 5 t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1

أخرِج العامل $5 t$ من $5 t \cdot 3$ .

$\frac{5 t (3) - 5 t}{3} - 4 = 0$

خطوة 4.5.1.2

أخرِج العامل $5 t$ من $- 5 t$ .

$\frac{5 t (3) + 5 t (- 1)}{3} - 4 = 0$

خطوة 4.5.1.3

أخرِج العامل $5 t$ من $5 t (3) + 5 t (- 1)$ .

$\frac{5 t (3 - 1)}{3} - 4 = 0$

خطوة 4.5.2

اطرح $1$ من $3$ .

$\frac{5 t \cdot 2}{3} - 4 = 0$

خطوة 4.5.3

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{10 t}{3} - 4 = 0$

خطوة 5

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{10 t}{3} = 4$

خطوة 6

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{10}$ .

$\frac{3}{10} \cdot \frac{10 t}{3} = \frac{3}{10} \cdot 4$

خطوة 7

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

بسّط $\frac{3}{10} \cdot \frac{10 t}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{10} \cdot \frac{10 t}{3} = \frac{3}{10} \cdot 4$

خطوة 7.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{10} (10 t) = \frac{3}{10} \cdot 4$

خطوة 7.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.2.1

أخرِج العامل $10$ من $10 t$ .

$\frac{1}{10} (10 (t)) = \frac{3}{10} \cdot 4$

خطوة 7.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{10} (10 t) = \frac{3}{10} \cdot 4$

خطوة 7.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$t = \frac{3}{10} \cdot 4$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

بسّط $\frac{3}{10} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$t = \frac{3}{2 (5)} \cdot 4$

خطوة 7.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$t = \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 2)$

خطوة 7.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$t = \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 2)$

خطوة 7.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$t = \frac{3}{5} \cdot 2$

خطوة 7.2.1.2

اجمع $\frac{3}{5}$ و $2$ .

$t = \frac{3 \cdot 2}{5}$

خطوة 7.2.1.3

اضرب $3$ في $2$ .

$t = \frac{6}{5}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{6}{5}$

الصيغة العشرية:

$t = 1.2$

صيغة العدد الذي به كسر:

$t = 1 \frac{1}{5}$