الجبر الأمثلة

$y = x \sqrt{x + 2}$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = x \sqrt{x + 2}$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x \sqrt{x + 2} = 0$ .

$x \sqrt{x + 2} = 0$

خطوة 1.2.2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(x \sqrt{x + 2})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 1.2.3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + 2}$ في صورة ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(x {(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

بسّط ${(x {(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $x {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} {({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 1.2.3.2.1.2

اضرب الأُسس في ${({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} {(x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 1.2.3.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} {(x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 1.2.3.2.1.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} {(x + 2)}^{1} = 0^{2}$

خطوة 1.2.3.2.1.3

بسّط.

$x^{2} (x + 2) = 0^{2}$

خطوة 1.2.3.2.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 2 = 0^{2}$

خطوة 1.2.3.2.1.5

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.5.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.5.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 2 = 0^{2}$

خطوة 1.2.3.2.1.5.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 2 = 0^{2}$

خطوة 1.2.3.2.1.5.2

أضف $2$ و $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot 2 = 0^{2}$

خطوة 1.2.3.2.1.6

انقُل $2$ إلى يسار $x^{2}$ .

$x^{3} + 2 x^{2} = 0^{2}$

خطوة 1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x^{3} + 2 x^{2} = 0$

خطوة 1.2.4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{3} + 2 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{3}$ .

$x^{2} x + 2 x^{2} = 0$

خطوة 1.2.4.1.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $2 x^{2}$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot 2 = 0$

خطوة 1.2.4.1.3

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} x + x^{2} \cdot 2$ .

$x^{2} (x + 2) = 0$

خطوة 1.2.4.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{2} = 0$

$x + 2 = 0$

خطوة 1.2.4.3

عيّن قيمة العبارة $x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.3.1

عيّن قيمة $x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} = 0$

خطوة 1.2.4.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.3.2.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{0}$

خطوة 1.2.4.3.2.2

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.3.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 1.2.4.3.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 0$

خطوة 1.2.4.3.2.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$x = 0$

خطوة 1.2.4.4

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.4.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 1.2.4.4.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 1.2.4.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x^{2} (x + 2) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 2$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0), (- 2, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = (0) \sqrt{(0) + 2}$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 0 \sqrt{0 + 2}$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = (0) \sqrt{(0) + 2}$

خطوة 2.2.3

بسّط $(0) \sqrt{(0) + 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أضف $0$ و $2$ .

$y = 0 \sqrt{2}$

خطوة 2.2.3.2

اضرب $0$ في $\sqrt{2}$ .

$y = 0$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0), (- 2, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 4