الجبر الأمثلة

$r = \frac{6}{2 - 3 \sin (θ)}$

خطوة 1

بما أن $\sin (θ) = \frac{y}{r}$ ، استبدِل $\sin (θ)$ بـ $\frac{y}{r}$ .

$r = \frac{6}{2 - 3 \frac{y}{r}}$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كلا الطرفين في $r$ .

$r \cdot r = r \frac{6}{2 - 3 \frac{y}{r}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $r$ في $r$ .

$r^{2} = r \frac{6}{2 - 3 \frac{y}{r}}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط $r \frac{6}{2 - 3 \frac{y}{r}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

اجمع $- 3$ و $\frac{y}{r}$ .

$r^{2} = r \frac{6}{2 + \frac{- 3 y}{r}}$

خطوة 2.3.1.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$r^{2} = r \frac{6}{2 - \frac{3 y}{r}}$

خطوة 2.3.1.1.3

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{r}{r}$ .

$r^{2} = r \frac{6}{\frac{2 r}{r} - \frac{3 y}{r}}$

خطوة 2.3.1.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$r^{2} = r \frac{6}{\frac{2 r - 3 y}{r}}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$r^{2} = r (6 \frac{r}{2 r - 3 y})$

خطوة 2.3.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$r^{2} = 6 r \frac{r}{2 r - 3 y}$

خطوة 2.3.1.4

اضرب $6 r \frac{r}{2 r - 3 y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

اجمع $6$ و $\frac{r}{2 r - 3 y}$ .

$r^{2} = r \frac{6 r}{2 r - 3 y}$

خطوة 2.3.1.4.2

اجمع $r$ و $\frac{6 r}{2 r - 3 y}$ .

$r^{2} = \frac{r (6 r)}{2 r - 3 y}$

خطوة 2.3.1.4.3

ارفع $r$ إلى القوة $1$ .

$r^{2} = \frac{6 (r^{1} r)}{2 r - 3 y}$

خطوة 2.3.1.4.4

ارفع $r$ إلى القوة $1$ .

$r^{2} = \frac{6 (r^{1} r^{1})}{2 r - 3 y}$

خطوة 2.3.1.4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$r^{2} = \frac{6 r^{1 + 1}}{2 r - 3 y}$

خطوة 2.3.1.4.6

أضف $1$ و $1$ .

$r^{2} = \frac{6 r^{2}}{2 r - 3 y}$

خطوة 3

بما أن $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ ، استبدِل $r^{2}$ بـ $x^{2} + y^{2}$ و $r$ بـ $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \frac{6 (x^{2} + y^{2})}{2 \sqrt{x^{2} + y^{2}} - 3 y}$