الجبر الأمثلة

$\ln (e^{4}) + \ln (e^{- 7})$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (e^{4} e^{- 7})$

خطوة 2

اضرب $e^{4}$ في $e^{- 7}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\ln (e^{4 - 7})$

خطوة 2.2

اطرح $7$ من $4$ .

$\ln (e^{- 3})$

خطوة 3

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $- 3$ خارج الأُس.

$- 3 \ln (e)$

خطوة 4

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$- 3 \cdot 1$

خطوة 5

اضرب $- 3$ في $1$ .

$- 3$