الجبر الأمثلة

$x^{\frac{1}{6}} \sqrt[3]{x^{2}} = x^{a}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{a} = x^{\frac{1}{6}} \sqrt[3]{x^{2}}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{6}} \sqrt[3]{x^{2}}$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{2}}$ في صورة $x^{\frac{2}{3}}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{6}} x^{\frac{2}{3}}$

خطوة 3

اضرب $x^{\frac{1}{6}}$ في $x^{\frac{2}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{a} = x^{\frac{1}{6} + \frac{2}{3}}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{2}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

خطوة 3.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{a} = x^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{6}}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $2$ في $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{1 + 4}{6}}$

خطوة 3.5.2

أضف $1$ و $4$ .

$x^{a} = x^{\frac{5}{6}}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$a = \frac{5}{6}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = \frac{5}{6}$

الصيغة العشرية:

$a = 0.8\overline{3}$