الجبر الأمثلة

${(3 x^{5} + y)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(3 x^{5} + y)}^{2}$ بالصيغة $(3 x^{5} + y) (3 x^{5} + y)$ .

$(3 x^{5} + y) (3 x^{5} + y)$

خطوة 2

وسّع $(3 x^{5} + y) (3 x^{5} + y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{5} (3 x^{5} + y) + y (3 x^{5} + y)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{5} (3 x^{5}) + 3 x^{5} y + y (3 x^{5} + y)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{5} (3 x^{5}) + 3 x^{5} y + y (3 x^{5}) + y \cdot y$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \cdot 3 x^{5} x^{5} + 3 x^{5} y + y (3 x^{5}) + y \cdot y$

خطوة 3.1.2

اضرب $x^{5}$ في $x^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل $x^{5}$ .

$3 \cdot 3 (x^{5} x^{5}) + 3 x^{5} y + y (3 x^{5}) + y \cdot y$

خطوة 3.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 \cdot 3 x^{5 + 5} + 3 x^{5} y + y (3 x^{5}) + y \cdot y$

خطوة 3.1.2.3

أضف $5$ و $5$ .

$3 \cdot 3 x^{10} + 3 x^{5} y + y (3 x^{5}) + y \cdot y$

خطوة 3.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$9 x^{10} + 3 x^{5} y + y (3 x^{5}) + y \cdot y$

خطوة 3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 x^{10} + 3 x^{5} y + 3 y x^{5} + y \cdot y$

خطوة 3.1.5

اضرب $y$ في $y$ .

$9 x^{10} + 3 x^{5} y + 3 y x^{5} + y^{2}$

خطوة 3.2

أضف $3 x^{5} y$ و $3 y x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $y$ .

$9 x^{10} + 3 x^{5} y + 3 x^{5} y + y^{2}$

خطوة 3.2.2

أضف $3 x^{5} y$ و $3 x^{5} y$ .

$9 x^{10} + 6 x^{5} y + y^{2}$