الجبر الأمثلة

$x \cdot 0.5 (x - 10) = 30 - 15 x$

خطوة 1

بسّط $x \cdot (0.5 (x - 10))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + x \cdot (0.5 (x - 10)) = 30 - 15 x$

خطوة 1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$0.5 x (x - 10) = 30 - 15 x$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$0.5 x \cdot x + 0.5 x \cdot - 10 = 30 - 15 x$

خطوة 1.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل $x$ .

$0.5 (x \cdot x) + 0.5 x \cdot - 10 = 30 - 15 x$

خطوة 1.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$0.5 x^{2} + 0.5 x \cdot - 10 = 30 - 15 x$

خطوة 1.5

اضرب $- 10$ في $0.5$ .

$0.5 x^{2} - 5 x = 30 - 15 x$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $15 x$ إلى كلا المتعادلين.

$0.5 x^{2} - 5 x + 15 x = 30$

خطوة 2.2

أضف $- 5 x$ و $15 x$ .

$0.5 x^{2} + 10 x = 30$

خطوة 3

اطرح $30$ من كلا المتعادلين.

$0.5 x^{2} + 10 x - 30 = 0$

خطوة 4

أخرِج العامل $0.5$ من $0.5 x^{2} + 10 x - 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $0.5$ من $0.5 x^{2}$ .

$0.5 (x^{2}) + 10 x - 30 = 0$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $0.5$ من $10 x$ .

$0.5 (x^{2}) + 0.5 (20 x) - 30 = 0$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $0.5$ من $- 30$ .

$0.5 x^{2} + 0.5 (20 x) + 0.5 \cdot - 60 = 0$

خطوة 4.4

أخرِج العامل $0.5$ من $0.5 x^{2} + 0.5 (20 x)$ .

$0.5 (x^{2} + 20 x) + 0.5 \cdot - 60 = 0$

خطوة 4.5

أخرِج العامل $0.5$ من $0.5 (x^{2} + 20 x) + 0.5 \cdot - 60$ .

$0.5 (x^{2} + 20 x - 60) = 0$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $0.5 (x^{2} + 20 x - 60) = 0$ على $0.5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $0.5 (x^{2} + 20 x - 60) = 0$ على $0.5$ .

$\frac{0.5 (x^{2} + 20 x - 60)}{0.5} = \frac{0}{0.5}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.5 (x^{2} + 20 x - 60)}{0.5} = \frac{0}{0.5}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x^{2} + 20 x - 60$ على $1$ .

$x^{2} + 20 x - 60 = \frac{0}{0.5}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $0$ على $0.5$ .

$x^{2} + 20 x - 60 = 0$

خطوة 6

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 7

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 20$ و $c = - 60$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 20 \pm \sqrt{20^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 60)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $20$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 1 \cdot - 60}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 60$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot - 60}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 60$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 + 240}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.3

أضف $400$ و $240$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{640}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $640$ بالصيغة $8^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.4.1

أخرِج العامل $64$ من $640$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{64 (10)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.4.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 20 \pm 8 \sqrt{10}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 20 \pm 8 \sqrt{10}}{2}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{- 20 \pm 8 \sqrt{10}}{2}$ .

$x = - 10 \pm 4 \sqrt{10}$

خطوة 9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - 10 + 4 \sqrt{10}, - 10 - 4 \sqrt{10}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - 10 + 4 \sqrt{10}, - 10 - 4 \sqrt{10}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.64911064 \dots, - 22.64911064 \dots$