الجبر الأمثلة

$\sqrt{15 (x - 1)} \div \sqrt{2 x^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)}}{\sqrt{2 x^{2}}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب $2$ و $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)}}{\sqrt{x^{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)}}{x \sqrt{2}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{\sqrt{15 (x - 1)}}{x \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)}}{x \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{\sqrt{15 (x - 1)}}{x \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x \sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 4.2

انقُل $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

خطوة 4.4

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

خطوة 4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 4.7

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x \cdot 2^{1}}$

خطوة 4.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x \cdot 2}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{15 (x - 1) \cdot 2}}{x \cdot 2}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $15$ .

$\frac{\sqrt{30 (x - 1)}}{x \cdot 2}$

خطوة 6

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{\sqrt{30 (x - 1)}}{2 x}$