الجبر الأمثلة

$9 x + 2 = 8 x^{2} + 6 x$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$8 x^{2} + 6 x = 9 x + 2$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $9 x$ من كلا المتعادلين.

$8 x^{2} + 6 x - 9 x = 2$

خطوة 2.2

اطرح $9 x$ من $6 x$ .

$8 x^{2} - 3 x = 2$

خطوة 3

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$8 x^{2} - 3 x - 2 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 8$ و $b = - 3$ و $c = - 2$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 2)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 8 \cdot - 2}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 8 \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $8$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 32 \cdot - 2}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 32$ في $- 2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 64}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.1.3

أضف $9$ و $64$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $8$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{73}}{16}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{3 + \sqrt{73}}{16}, \frac{3 - \sqrt{73}}{16}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{3 + \sqrt{73}}{16}, \frac{3 - \sqrt{73}}{16}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.72150023 \dots, - 0.34650023 \dots$