الجبر الأمثلة

$k^{2} + 8 k + 22 = 6$

خطوة 1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$k^{2} + 8 k + 22 - 6 = 0$

خطوة 2

اطرح $6$ من $22$ .

$k^{2} + 8 k + 16 = 0$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$k^{2} + 8 k + 4^{2} = 0$

خطوة 3.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$8 k = 2 \cdot k \cdot 4$

خطوة 3.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$k^{2} + 2 \cdot k \cdot 4 + 4^{2} = 0$

خطوة 3.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = k$ و $b = 4$ .

${(k + 4)}^{2} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة $k + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$k + 4 = 0$

خطوة 5

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$k = - 4$