الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{x^{3}}}{x^{\frac{1}{2}}} = x^{a}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{a} = \frac{\sqrt{x^{3}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$x^{a} = \frac{\sqrt{x^{3}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{3}}$ في صورة $x^{\frac{3}{2}}$ .

$x^{a} = \frac{x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{3}{2}} x^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 4

اضرب $x^{\frac{3}{2}}$ في $x^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{a} = x^{\frac{3}{2} - \frac{1}{2}}$

خطوة 4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{a} = x^{\frac{3 - 1}{2}}$

خطوة 4.3

اطرح $1$ من $3$ .

$x^{a} = x^{\frac{2}{2}}$

خطوة 4.4

اقسِم $2$ على $2$ .

$x^{a} = x^{1}$

خطوة 5

بسّط $x^{1}$ .

$x^{a} = x$

خطوة 6

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$x^{a} = x^{1}$

خطوة 7

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$a = 1$