الجبر الأمثلة

$(x + 2) (x - 1) + 26 < (x + 4) (x + 5)$

خطوة 1

بسّط $(x + 2) (x - 1) + 26$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

وسّع $(x + 2) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 1) + 2 (x - 1) + 26 < (x + 4) (x + 5)$

خطوة 1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 2 (x - 1) + 26 < (x + 4) (x + 5)$

خطوة 1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1 + 26 < (x + 4) (x + 5)$

خطوة 1.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1 + 26 < (x + 4) (x + 5)$

خطوة 1.1.2.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x + 2 x + 2 \cdot - 1 + 26 < (x + 4) (x + 5)$

خطوة 1.1.2.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} - x + 2 x + 2 \cdot - 1 + 26 < (x + 4) (x + 5)$

خطوة 1.1.2.1.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x^{2} - x + 2 x - 2 + 26 < (x + 4) (x + 5)$

خطوة 1.1.2.2

أضف $- x$ و $2 x$ .

$x^{2} + x - 2 + 26 < (x + 4) (x + 5)$

خطوة 1.2

أضف $- 2$ و $26$ .

$x^{2} + x + 24 < (x + 4) (x + 5)$

خطوة 2

بسّط $(x + 4) (x + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $(x + 4) (x + 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + x + 24 < x (x + 5) + 4 (x + 5)$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + x + 24 < x \cdot x + x \cdot 5 + 4 (x + 5)$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + x + 24 < x \cdot x + x \cdot 5 + 4 x + 4 \cdot 5$

خطوة 2.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x + 24 < x^{2} + x \cdot 5 + 4 x + 4 \cdot 5$

خطوة 2.2.1.2

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + x + 24 < x^{2} + 5 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 5$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $4$ في $5$ .

$x^{2} + x + 24 < x^{2} + 5 x + 4 x + 20$

خطوة 2.2.2

أضف $5 x$ و $4 x$ .

$x^{2} + x + 24 < x^{2} + 9 x + 20$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $x^{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

$x^{2} + x + 24 - x^{2} < 9 x + 20$

خطوة 3.2

اطرح $9 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$x^{2} + x + 24 - x^{2} - 9 x < 20$

خطوة 3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + x + 24 - x^{2} - 9 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$x + 24 + 0 - 9 x < 20$

خطوة 3.3.2

أضف $x + 24$ و $0$ .

$x + 24 - 9 x < 20$

خطوة 3.4

اطرح $9 x$ من $x$ .

$- 8 x + 24 < 20$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $24$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 8 x < 20 - 24$

خطوة 4.2

اطرح $24$ من $20$ .

$- 8 x < - 4$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- 8 x < - 4$ على $- 8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- 8 x < - 4$ على $- 8$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{- 4}{- 8}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{- 4}{- 8}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{- 4}{- 8}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4$ .

$x > \frac{- 4 (1)}{- 8}$

خطوة 5.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 8$ .

$x > \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

خطوة 5.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x > \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

خطوة 5.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x > \frac{1}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > \frac{1}{2}$

ترميز الفترة:

$(\frac{1}{2}, \infty)$

خطوة 7