الجبر الأمثلة

$x^{3} - 20 x + x^{5}$

خطوة 1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3} - 20 x + x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - 20 x + x^{5}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 20 x$ .

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 20 + x^{5}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x$ من $x^{5}$ .

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 20 + x \cdot x^{4}$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x^{2} + x \cdot - 20$ .

$x (x^{2} - 20) + x \cdot x^{4}$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $x$ من $x (x^{2} - 20) + x \cdot x^{4}$ .

$x (x^{2} - 20 + x^{4})$

خطوة 2

حلّل $x^{2} - 20 + x^{4}$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 20$ ومجموعهما $1$ .

$- 4, 5$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$x ((x^{2} - 4) (x^{2} + 5))$

خطوة 3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x ((x^{2} - 2^{2}) (x^{2} + 5))$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$x ((x + 2) (x - 2) (x^{2} + 5))$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 5)$