الجبر الأمثلة

$\log_{3} (13) - \log_{3} (39)$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{13}{39})$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{13}{39}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $13$ من $13$ .

$\log_{3} (\frac{13 (1)}{39})$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $13$ من $39$ .

$\log_{3} (\frac{13 \cdot 1}{13 \cdot 3})$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{3} (\frac{13 \cdot 1}{13 \cdot 3})$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{3} (\frac{1}{3})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{1}{3}$ بالصيغة $1 \cdot 3^{- 1}$ .

$\log_{3} (1 \cdot 3^{- 1})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{3} (1 \cdot 3^{- 1})$ بالصيغة $\log_{3} (1) + \log_{3} (3^{- 1})$ .

$\log_{3} (1) + \log_{3} (3^{- 1})$

خطوة 5

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $- 1$ خارج الأُس.

$\log_{3} (1) - \log_{3} (3)$

خطوة 6

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $3$ هو $1$ .

$\log_{3} (1) - 1 \cdot 1$

خطوة 7

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\log_{3} (1) - 1$

خطوة 8

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $1$ هو $0$ .

$0 - 1$

خطوة 9

اطرح $1$ من $0$ .

$- 1$