الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{(4 x - 3) (x - 1)}{(2 x + 1) (x + 1)}$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \frac{(4 x - 3) (x - 1)}{(2 x + 1) (x + 1)}$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$(4 x - 3) (x - 1) = 0$

خطوة 1.2.2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$4 x - 3 = 0$

$x - 1 = 0$

خطوة 1.2.2.2

عيّن قيمة العبارة $4 x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

عيّن قيمة $4 x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$4 x - 3 = 0$

خطوة 1.2.2.2.2

أوجِد قيمة $x$ في $4 x - 3 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = 3$

خطوة 1.2.2.2.2.2

اقسِم كل حد في $4 x = 3$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.2.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = 3$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

خطوة 1.2.2.2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

خطوة 1.2.2.2.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3}{4}$

خطوة 1.2.2.3

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 1.2.2.3.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 1.2.2.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(4 x - 3) (x - 1) = 0$ صحيحة.

$x = \frac{3}{4}, 1$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\frac{3}{4}, 0), (1, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \frac{(4 (0) - 3) ((0) - 1)}{(2 (0) + 1) ((0) + 1)}$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{(4 (0) - 3) (0 - 1)}{(2 (0) + 1) ((0) + 1)}$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{(4 (0) - 3) (0 - 1)}{(2 (0) + 1) (0 + 1)}$

خطوة 2.2.3

احذِف الأقواس.

$y = \frac{(4 (0) - 3) ((0) - 1)}{(2 (0) + 1) ((0) + 1)}$

خطوة 2.2.4

بسّط $\frac{(4 (0) - 3) ((0) - 1)}{(2 (0) + 1) ((0) + 1)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

احذِف العامل المشترك لـ $0 - 1$ و $0 + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $- 1 (0)$ .

$y = \frac{(4 (0) - 3) (- 1 (0) - 1)}{(2 (0) + 1) (0 + 1)}$

خطوة 2.2.4.1.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$y = \frac{(4 (0) - 3) (- 1 \cdot 0 - 1 \cdot 1)}{(2 (0) + 1) (0 + 1)}$

خطوة 2.2.4.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 \cdot 0 - 1 \cdot 1$ .

$y = \frac{(4 (0) - 3) (- 1 \cdot (0 + 1))}{(2 (0) + 1) (0 + 1)}$

خطوة 2.2.4.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{(4 (0) - 3) (- 1 \cdot (0 + 1))}{(2 (0) + 1) (0 + 1)}$

خطوة 2.2.4.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{(4 (0) - 3) \cdot (- 1)}{2 (0) + 1}$

خطوة 2.2.4.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.1

اضرب $4$ في $0$ .

$y = \frac{(0 - 3) \cdot - 1}{2 (0) + 1}$

خطوة 2.2.4.2.2

اطرح $3$ من $0$ .

$y = \frac{- 3 \cdot - 1}{2 (0) + 1}$

خطوة 2.2.4.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.3.1

اضرب $2$ في $0$ .

$y = \frac{- 3 \cdot - 1}{0 + 1}$

خطوة 2.2.4.3.2

أضف $0$ و $1$ .

$y = \frac{- 3 \cdot - 1}{1}$

خطوة 2.2.4.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.4.1

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$y = \frac{3}{1}$

خطوة 2.2.4.4.2

اقسِم $3$ على $1$ .

$y = 3$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 3)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\frac{3}{4}, 0), (1, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 3)$

خطوة 4