الجبر الأمثلة

$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} = d$ .

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} = d$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}}^{2} = d^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$ في صورة ${({(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({({(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = d^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({({(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({({(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${({(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = d^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${({(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = d^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${({(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2})}^{1} = d^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

${(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} = d^{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x_{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح ${(y_{2} - y_{1})}^{2}$ من كلا المتعادلين.

${(x_{2} - x_{1})}^{2} = d^{2} - {(y_{2} - y_{1})}^{2}$

خطوة 4.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x_{2} - x_{1} = \pm \sqrt{d^{2} - {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

خطوة 4.3

بسّط $\pm \sqrt{d^{2} - {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = d$ و $b = y_{2} - y_{1}$ .

$x_{2} - x_{1} = \pm \sqrt{(d + y_{2} - y_{1}) (d - (y_{2} - y_{1}))}$

خطوة 4.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x_{2} - x_{1} = \pm \sqrt{(d + y_{2} - y_{1}) (d - y_{2} - - y_{1})}$

خطوة 4.3.2.2

اضرب $- - y_{1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x_{2} - x_{1} = \pm \sqrt{(d + y_{2} - y_{1}) (d - y_{2} + 1 y_{1})}$

خطوة 4.3.2.2.2

اضرب $y_{1}$ في $1$ .

$x_{2} - x_{1} = \pm \sqrt{(d + y_{2} - y_{1}) (d - y_{2} + y_{1})}$

خطوة 4.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x_{2} - x_{1} = \sqrt{(d + y_{2} - y_{1}) (d - y_{2} + y_{1})}$

خطوة 4.4.2

أضف $x_{1}$ إلى كلا المتعادلين.

$x_{2} = \sqrt{(d + y_{2} - y_{1}) (d - y_{2} + y_{1})} + x_{1}$

خطوة 4.4.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x_{2} - x_{1} = - \sqrt{(d + y_{2} - y_{1}) (d - y_{2} + y_{1})}$

خطوة 4.4.4

أضف $x_{1}$ إلى كلا المتعادلين.

$x_{2} = - \sqrt{(d + y_{2} - y_{1}) (d - y_{2} + y_{1})} + x_{1}$

خطوة 4.4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x_{2} = \sqrt{(d + y_{2} - y_{1}) (d - y_{2} + y_{1})} + x_{1}$

$x_{2} = - \sqrt{(d + y_{2} - y_{1}) (d - y_{2} + y_{1})} + x_{1}$

$x_{2} = \sqrt{(d + y_{2} - y_{1}) (d - y_{2} + y_{1})} + x_{1}$

$x_{2} = - \sqrt{(d + y_{2} - y_{1}) (d - y_{2} + y_{1})} + x_{1}$

$x_{2} = \sqrt{(d + y_{2} - y_{1}) (d - y_{2} + y_{1})} + x_{1}$

$x_{2} = - \sqrt{(d + y_{2} - y_{1}) (d - y_{2} + y_{1})} + x_{1}$