الجبر الأمثلة

$f (x) = x^{2} - 2 x + 3$ , $f (x) = - 5 x + 1$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$x^{2} - 2 x + 3 = - 5 x + 1$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} - 2 x + 3 = - 5 x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضف $5 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 2 x + 3 + 5 x = 1$

خطوة 2.1.2

أضف $- 2 x$ و $5 x$ .

$x^{2} + 3 x + 3 = 1$

خطوة 2.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 3 x + 3 - 1 = 0$

خطوة 2.3

اطرح $1$ من $3$ .

$x^{2} + 3 x + 2 = 0$

خطوة 2.4

حلّل $x^{2} + 3 x + 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $2$ ومجموعهما $3$ .

$1, 2 + f (x) = - 5 x + 1$

خطوة 2.4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x + 1) (x + 2) = 0$

خطوة 2.5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x + 1 = 0$

$x + 2 = 0 + f (x) = - 5 x + 1$

خطوة 2.6

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 2.6.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 2.7

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 2.7.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 2.8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x + 1) (x + 2) = 0$ صحيحة.

$x = - 1, - 2$

خطوة 3

احسِب قيمة $f$ عندما تكون $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 1$ .

$f (- 1) = - 5 \cdot - 1 + 1$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $f (- 1) = - 5 \cdot - 1 + 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $f (- 1) = - 5 \cdot - 1 + 1$ على $- 1$ .

$\frac{f \cdot - 1}{- 1} = \frac{- 5 \cdot - 1}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{f \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (f \cdot - 1) = \frac{- 5 \cdot - 1}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

خطوة 3.2.2.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (f \cdot - 1)$ بالصيغة $- (f \cdot - 1)$ .

$- (f \cdot - 1) = \frac{- 5 \cdot - 1}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

خطوة 3.2.2.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $f$ .

$- (- 1 \cdot f) = \frac{- 5 \cdot - 1}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

خطوة 3.2.2.4

أعِد كتابة $- 1 f$ بالصيغة $- f$ .

$- - f = \frac{- 5 \cdot - 1}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

خطوة 3.2.2.5

اضرب $- - f$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 f = \frac{- 5 \cdot - 1}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

خطوة 3.2.2.5.2

اضرب $f$ في $1$ .

$f = \frac{- 5 \cdot - 1}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f = \frac{- 5 \cdot - 1 + 1}{- 1}$

خطوة 3.2.3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.1

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$f = \frac{5 + 1}{- 1}$

خطوة 3.2.3.2.2

أضف $5$ و $1$ .

$f = \frac{6}{- 1}$

خطوة 3.2.3.2.3

اقسِم $6$ على $- 1$ .

$f = - 6$

خطوة 4

احسِب قيمة $f$ عندما تكون $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 2$ .

$f (- 2) = - 5 \cdot - 2 + 1$

خطوة 4.2

عوّض بـ $- 2$ عن $x$ في $f (- 2) = - 5 \cdot - 2 + 1$ وأوجِد قيمة $f$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 5$ في $- 2$ .

$f (- 2) = 10 + 1$

خطوة 4.2.1.2

أضف $10$ و $1$ .

$f (- 2) = 11$

خطوة 4.2.2

اقسِم كل حد في $f (- 2) = 11$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اقسِم كل حد في $f (- 2) = 11$ على $- 2$ .

$\frac{f (- 2)}{- 2} = \frac{11}{- 2}$

خطوة 4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{f \cdot - 2}{- 2} = \frac{11}{- 2}$

خطوة 4.2.2.2.1.2

اقسِم $f$ على $1$ .

$f = \frac{11}{- 2}$

خطوة 4.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$f = - \frac{11}{2}$

خطوة 5

حل سلسلة المعادلات هو جميع القيم التي تجعل السلسلة صحيحة.

$f = - 6, x = - 1 f = - \frac{11}{2}, x = - 2$

خطوة 6

اسرِد جميع الحلول.

$f = - 6, x = - 1$

$f = - \frac{11}{2}, x = - 2$