الجبر الأمثلة

$\ln (\sqrt{r^{8} s^{5}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{r^{8} s^{5}}$ في صورة ${(r^{8} s^{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(r^{8} s^{5})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

وسّع $\ln ({(r^{8} s^{5})}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \ln (r^{8} s^{5})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (r^{8} s^{5})$ بالصيغة $\ln (r^{8}) + \ln (s^{5})$ .

$\frac{1}{2} (\ln (r^{8}) + \ln (s^{5}))$

خطوة 4

وسّع $\ln (r^{8})$ بنقل $8$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} (8 \ln (r) + \ln (s^{5}))$

خطوة 5

وسّع $\ln (s^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} (8 \ln (r) + 5 \ln (s))$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} (8 \ln (r)) + \frac{1}{2} (5 \ln (s))$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $2$ من $8 \ln (r)$ .

$\frac{1}{2} (2 (4 \ln (r))) + \frac{1}{2} (5 \ln (s))$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} (2 (4 \ln (r))) + \frac{1}{2} (5 \ln (s))$

خطوة 7.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 \ln (r) + \frac{1}{2} (5 \ln (s))$

خطوة 8

اضرب $\frac{1}{2} (5 \ln (s))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $5$ و $\frac{1}{2}$ .

$4 \ln (r) + \frac{5}{2} \ln (s)$

خطوة 8.2

اجمع $\frac{5}{2}$ و $\ln (s)$ .

$4 \ln (r) + \frac{5 \ln (s)}{2}$