الجبر الأمثلة

$k = - 4 j - 7$ و $k = j^{2} - 3$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$- 4 j - 7 = j^{2} - 3$

خطوة 2

أوجِد قيمة $j$ في $- 4 j - 7 = j^{2} - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $j^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- 4 j - 7 - j^{2} = - 3$

خطوة 2.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$- 4 j - 7 - j^{2} + 3 = 0$

خطوة 2.3

أضف $- 7$ و $3$ .

$- 4 j - j^{2} - 4 = 0$

خطوة 2.4

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 j - j^{2} - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أعِد ترتيب $- 4 j$ و $- j^{2}$ .

$- j^{2} - 4 j - 4 = 0$

خطوة 2.4.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- j^{2}$ .

$- (j^{2}) - 4 j - 4 = 0$

خطوة 2.4.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 j$ .

$- (j^{2}) - (4 j) - 4 = 0$

خطوة 2.4.1.4

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$- (j^{2}) - (4 j) - 1 \cdot 4 = 0$

خطوة 2.4.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (j^{2}) - (4 j)$ .

$- (j^{2} + 4 j) - 1 \cdot 4 = 0$

خطوة 2.4.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (j^{2} + 4 j) - 1 (4)$ .

$- (j^{2} + 4 j + 4) = 0$

خطوة 2.4.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- (j^{2} + 4 j + 2^{2}) = 0$

خطوة 2.4.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$4 j = 2 \cdot j \cdot 2$

خطوة 2.4.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$- (j^{2} + 2 \cdot j \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

خطوة 2.4.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = j$ و $b = 2$ .

$- {(j + 2)}^{2} = 0$

خطوة 2.5

اقسِم كل حد في $- {(j + 2)}^{2} = 0$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم كل حد في $- {(j + 2)}^{2} = 0$ على $- 1$ .

$\frac{- {(j + 2)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{{(j + 2)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 2.5.2.2

اقسِم ${(j + 2)}^{2}$ على $1$ .

${(j + 2)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

اقسِم $0$ على $- 1$ .

${(j + 2)}^{2} = 0$

خطوة 2.6

عيّن قيمة $j + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$j + 2 = 0$

خطوة 2.7

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$j = - 2$

خطوة 3

احسِب قيمة $k$ عندما تكون $j = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $j$ التي تساوي $- 2$ .

$k = {(- 2)}^{2} - 3$

خطوة 3.2

بسّط ${(- 2)}^{2} - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$k = 4 - 3$

خطوة 3.2.2

اطرح $3$ من $4$ .

$k = 1$

خطوة 4

حل سلسلة المعادلات هو جميع القيم التي تجعل السلسلة صحيحة.

$k = 1, j = - 2$