الجبر الأمثلة

$f (x) = x^{2} - 2 x + 3$ , $f (x) = - 2 x + 28$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$x^{2} - 2 x + 3 = - 2 x + 28$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} - 2 x + 3 = - 2 x + 28$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 2 x + 3 + 2 x = 28$

خطوة 2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 2 x + 3 + 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أضف $- 2 x$ و $2 x$ .

$x^{2} + 0 + 3 = 28$

خطوة 2.1.2.2

أضف $x^{2}$ و $0$ .

$x^{2} + 3 = 28$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} = 28 - 3$

خطوة 2.2.2

اطرح $3$ من $28$ .

$x^{2} = 25$

خطوة 2.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{25}$

خطوة 2.4

بسّط $\pm \sqrt{25}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

خطوة 2.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 5$

خطوة 2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 5$

خطوة 2.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 5$

خطوة 2.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 5, - 5$

خطوة 3

احسِب قيمة $f$ عندما تكون $x = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $5$ .

$f (5) = - 2 \cdot 5 + 28$

خطوة 3.2

عوّض بـ $5$ عن $x$ في $f (5) = - 2 \cdot 5 + 28$ وأوجِد قيمة $f$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $- 2$ في $5$ .

$f (5) = - 10 + 28$

خطوة 3.2.1.2

أضف $- 10$ و $28$ .

$f (5) = 18$

خطوة 3.2.2

اقسِم كل حد في $f (5) = 18$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اقسِم كل حد في $f (5) = 18$ على $5$ .

$\frac{f (5)}{5} = \frac{18}{5}$

خطوة 3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{f \cdot 5}{5} = \frac{18}{5}$

خطوة 3.2.2.2.1.2

اقسِم $f$ على $1$ .

$f = \frac{18}{5}$

خطوة 4

احسِب قيمة $f$ عندما تكون $x = - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 5$ .

$f (- 5) = - 2 \cdot - 5 + 28$

خطوة 4.2

عوّض بـ $- 5$ عن $x$ في $f (- 5) = - 2 \cdot - 5 + 28$ وأوجِد قيمة $f$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 2$ في $- 5$ .

$f (- 5) = 10 + 28$

خطوة 4.2.1.2

أضف $10$ و $28$ .

$f (- 5) = 38$

خطوة 4.2.2

اقسِم كل حد في $f (- 5) = 38$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اقسِم كل حد في $f (- 5) = 38$ على $- 5$ .

$\frac{f (- 5)}{- 5} = \frac{38}{- 5}$

خطوة 4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{f \cdot - 5}{- 5} = \frac{38}{- 5}$

خطوة 4.2.2.2.1.2

اقسِم $f$ على $1$ .

$f = \frac{38}{- 5}$

خطوة 4.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$f = - \frac{38}{5}$

خطوة 5

حل سلسلة المعادلات هو جميع القيم التي تجعل السلسلة صحيحة.

$f = \frac{18}{5}, x = 5 f = - \frac{38}{5}, x = - 5$

خطوة 6

اسرِد جميع الحلول.

$f = \frac{18}{5}, x = 5$

$f = - \frac{38}{5}, x = - 5$